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regelungstechnik Temperaturkurve
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Temperaturverhalten
 
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Hallo liebe Forumsuser, ich habe ein regelungstechnisches Problem. Leider war während des Studiums die RT nicht meine Lieblingsvorlesung, daher wende ich mich hilfesuchend an euch. Folgende Problemstellung: Wir haben an einem sich erwärmenden System, die Temperatur über der Zeit aufgezeichnet. Nun haben wir verschiedene Kurven, die bei einer bestimmten Temperatur beginnen (etwa 20°C) und dann sich asymptotisch einem Zielwert nähern (hier 30°C). Wie zu erwarten hat jede Messstelle ein eigenes charakteristisches Verhalten, . . die Kurven reagieren unterschiedlich schnell. Wir wollen nun das Verhalten des Systems bei anderen Start- und Zieltemperaturen untersuchen. Angenommen ich will eine der Kurven als Vorgabe verwenden. Wie kann ich dann auf die anderen Kurven schließen? Vorgabewerte sind Anfangs- und Endtemperatur sowie ein Wert um die Erwärmungszeit einzustellen. Dunkel erinnere ich mich an diese regelantworten in Form von e-Funktionen, meines Wissens nach waren das aber immer Antworten auf Sprungfunktionen. Wie kann ich mein Problem lösen? Für eure Hilfe bin ich schon jetzt dankbar! Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hi Eine RT Frage in einem Matheforum? Wieso wendest du dich nicht an ein Forum, in dem das das Hauptthema ist? Aber ich versuch mich mal dran. Erstmal würde ich sagen, dass du eine Sprungantwort hast (von 20° wird die Temperatur "plötzlich" auf 30° erhöht). Die Zeit, wie lange das dauert (also die Trägheit) kannst du über deinen Regler einstellen. Bei dir ist es vermutlich so, dass du den Regler nicht direkt verstellen kannst und somit die Kenndaten aus dem Diagramm ablesen musst bzw. eine passende Übertragungsfunktion finden musst. Grob geschätzt würde ich sagen, dass es sich um einen PT1-Regler handelt. Das bestimmst du über die Anfangs und Endtemperatur, das über die Zeitverzögerung. Im Diagramm findest du das in Form der Steigung im Sprungpunkt. Dann ist die Übertragungsfunktion: Das ist alles, was mir momentan dazu einfällt. RT war auch nie mein Thema Um das ganze konkreter machen zu können, wäre es ganz gut ein Diagramm der Kurven zu haben. Grüße |
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...ich las nichts von einer Sprungtemperatur?...sondern von einer asymtotischen Näherung an einen Zielwert.
Vielleicht meint er ja doch folgenden Temeraturverlauf: dabei nähert sich die Temperatur vom Anfangswert zu einem Temperatur-Endwert asymtotisch an. Ein typischer Verlauf wie er sich auch als Lösung aus einer entsprechenden Differentialgleichung ergibt. je kleiner (positiv) je glatter wird die Kurve und der Temperaturanstieg bei wird kleiner. ;-) |
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@Eddi: Das ist doch genau die Sprungantwort. Ich hab halt direkt die Übertragungsfkt. aufgeschrieben. |
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Hallo und danke für die Antworten.
Mit der Funtkion kann ich ganz gut die Temperatur annähern. Was ich jetzt aber noch nicht weiss, wie ich die Antwortfunktion in abhängigkeit der temperaturfunktion beschreibe. Im Anhang befindet sich eines meiner Diagramme; blau ist der Temperaturverlauf, rot die nacheilende Größe. Danke im Voraus! . Ich habe kein Regelungstechnik-Forum gefunden, und hier habe ich schon sehr gute Erfahrungen gemacht :-)  |
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