Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » resultierende Ellipse aus Rohrschnitt

resultierende Ellipse aus Rohrschnitt

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Ellipse, Rohr, Rohrschnitt

dandre aktiv_icon

19:53 Uhr, 26.11.2009

Hallo an alle,
ich habe oft die Aufgabe die resultierenden Elipsen von einem Rohrschnitt zu ermitteln, die entsteht, wenn man ein Rohr in einem bestimmten Winkel schneidet.
Bsp:
Ich habe ein Rohr mit einem Innendurchmesser 500mm und einer Wandstärke von 5mm. Nun schneide ich dies im Winkel von 10°. Danach müsste ich die innere und äußere Ellipse errechnen.

Kennt einer für einen solchen Fall ein Formel??

Vielen Dank im voraus.

DK2ZA aktiv_icon

20:11 Uhr, 26.11.2009

Wenn du einen Zylinder unter dem Winkel

α

schneidest, dann ist die kleine Halbachse der Schnittellipse gleich dem Radius

r

des Zylinders und die große Halbachse ist

\frac{r}{sin (α)}

. Dabei bedeutet alpha=90°, dass die Zylinderachse auf der Schnittebene senkrecht steht.

Im Beispiel ist r=250mm.

Die kleine Halbachse der Ellipse ist ebenfalls 250mm.

Die Große Halbachse ist 250mm/sin(10°)

\approx

1439,7mm

GRUSS, DK2ZA

CKims aktiv_icon

20:19 Uhr, 26.11.2009

Hallo,

glaube statt den radius muss der durchmesser verwendet werden

edit: sry, habe das wort halbachse ueberlesen.

r

ist richtig.

moklok

MBler07 aktiv_icon

20:30 Uhr, 26.11.2009

@DK2ZA

M . M . n

. muss der cosinus verwendet werden.

@dandre
Warum stellst du die Frage zweimal?

dandre aktiv_icon

20:48 Uhr, 26.11.2009

Danke für die Lösung
Sry. ich habe es nicht zweimal abschicken wollen.

MBler07 aktiv_icon

20:49 Uhr, 26.11.2009

Welche Lösung denn?

a = \frac{r}{sin (α)}

oder

a = \frac{r}{cos (α)}

dandre aktiv_icon

20:55 Uhr, 26.11.2009

Natürlich für beide Lösungen (Tippfehler sry) ist ja beides möglich. Aber ich habe mich für Sinus entschieden aber diese Entscheidung bleibt jedem selbst überlassen

=)

MBler07 aktiv_icon

20:58 Uhr, 26.11.2009

Es ist nicht egal...

r = 250

α = 10

\to a_{c} = \frac{250}{cos (10)} = 253,85

a_{s} = \frac{250}{sin (10)} = 1439,69

Du solltest dich also für eins entscheiden.

dandre aktiv_icon

21:11 Uhr, 26.11.2009

Ich habe in Excel immer mit Sinus von

90 + 10

gerechnet und nicht mit

10

sry das war mir nicht mehr eben aufgefallen beim antworten, dies entstand, weil ich einen zu großen Wert erhielt.Danke für deine Verbesserung ich werde

cos

verwenden.

MBler07 aktiv_icon

21:18 Uhr, 26.11.2009

Schön, dass wir uns einig sind.

685873

685755

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?