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satz des pythagoras (erneut)

Schüler Gesamtschule, 9. Klassenstufe

Tags: Lösung

kyrbi aktiv_icon

18:20 Uhr, 18.04.2009

so leute, ich glaub das ist hier nicht gestattet, dass wenn jemand einfach lösungen zu aufgaben mit rechenweg und so aufschreibt aber das is mir jetzt egal. bis montag müssen wir so etwas wie eine mathelektüre abgeben und von diesem thema kann ich nix, weil ich lange krank war -.-" könnt ihr mir trotzdem einfahc nur den rechnungsweg und die lösungen von den aufgaben geben?

a 3

zu einer

1,4 m

hohen einfahrt eines lagerraumes führt eine

5 m

lange rampe. in welcher entfernung vom lagerraum beginnt die rampe?

a 4

wie viele meter holzlatten benötigt man in etwa für den rahmen und die diagonalen eines

4,6 m

breiten und

1,3 m

hohen gartentores?

b 1

eine 3,2km lange seilbahn führt vom ort kirchberg (seehöhe

740 m)

zur ochsenwandspitze (seehöhe

2120 m)

. wie weit sind die talstation und die bergstation der seilbahn auf einer wanderkarte (maßstab

1 : 25000)

voneinander entfernt?

b 2

bei einem kleinen gartenhaus (breite

4,2 m)

sind die dachbalken

3 m

lang und stehen 50cm über die seitenwand höhe

2,4 m)

hinaus. wie hoch ist das gartenhaus am first?

b 3

bei der pflanzung eines baumes wird ein pflock zur befestigung benötigt. der pflock sollte ca. 20cm tief in die erde gesteckt werden und vom stamm 40cm weit entfernt sein, um die wurzeln nicht zu beschädigen. die befestigung am baum sollte etwa in einer höhe von 120cm erfolgen. wie lang sollte der pflock mindestens sein?

b 4

das getränk "schlaufit" ist in einer quaderförmigen verpackung (a=8cm, b=3cm,h=10cm)abgefüllt. in einer ecke der deckfläche ist eine öffnung für den trinkhalm vorgesehen. wie lang muss der trinkhalm mindestens sein, damit er nicht in der verpackung verschwinden kann?

c 1

ein großer sonnenschirm auf einer terasse ist

4 m

lang und

3 m

breit. die waagerechten streben zu den eckpunkten liegen 50cm unterhalb der spitze. wie lang sind die streben von der spitze bis zu einem eckpunkt?

c 2

ein blumenbeet hat die form eines parallelogramms. es ist

4 m

lang und

3 m

breit, der abstand der längeren parallelseiten beträgt

2,5 m

. entlang der diagonalen werden bewässerungsrohre verlegt. wie viele meter rohr werden in etwa benötigt?

c 3

ein pyramidenförmiges zelt mit quadratischer grundfläche

(a = 3 m)

ist

2,5 m

hoch. wie lang sind die stangen, welche an den seitenkanten und an den seitenhöhen verlaufen?

c 4

neben einem haus steht in

4,8 m

entfernung ein

9,5 m

hoher baum. der hausbesitzer fragt sich nun, in welcher höhe der baum bei einem sturm umknicken darf, damit dem haus nichts passiert. zu welchem ergebnis kommst du?

boah bitte ihr müsst mir helfen!!

munichbb

18:23 Uhr, 18.04.2009

Hi,

das ist doch alles supereinfach.

Mach Dir immer eine Skizze und löse die Aufgaben selber.

Gruß
munichbb

kyrbi aktiv_icon

18:27 Uhr, 18.04.2009

würde ich ja gerne :-)

- . -

skizzen habe ich ja auch und die formel

a^{2} + b^{2} = c^{2}

kenn ich auch, nur das ist so kompliziert, da ist dann bei manchen irgendwas mit wurzeln und dann weiß man manchmal nicht ob man da plus odr minus rechnen soll oder warum und wie man die formel

a^{2} + b^{2} = c^{2}

umstellt in zum beispiel

c^{2} = b^{2} - a^{2}

o \cup

man ich kann davon nix

anonymous

18:28 Uhr, 18.04.2009

...

a 3

s=entfernung

s = \sqrt{5^{2} - {1,4}^{2}} = 4.8 m

Floh17 aktiv_icon

18:28 Uhr, 18.04.2009

Eben. Du kannst sie ja wenigstens mal probieren und wir helfen dir dann.

Aber wenn wir dir das alles vorrechnen bringt es dir ja nichts, weil du es ja dann immer noch nicht verstanden hast.

Und dieses Thema ist sehr sehr wichtig in der Mathemtaik, Physik etc.

Du musst dir halt immer nur klarmachen, was die Katheten sind und was die Hypothenuse ist.

Floh17 aktiv_icon

18:32 Uhr, 18.04.2009

Man stellt die Formel doch nicht nach $c^{2} = b^{2} - a^{2}$ um.

Sondern man stellt die Formel nach der gesuchten Größe um.

c ist die Hypothenuse des rechtwinkligen Dreiecks und ist immer(!) die längste Seite. Wenn man aber die Formel $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ nach c auflösen will, muss man die Wurzel daraus ziehen um c zu erhalten.

kyrbi aktiv_icon

18:34 Uhr, 18.04.2009

okay ich versuch ma dran rumzufuchteln, das fast (hoffentlich nicht) nix richtig wird ist mir klar :-) aber ich versuche es und shcicke euch meine ergebnisse

kyrbi aktiv_icon

18:48 Uhr, 18.04.2009

ist das richtig zu

a 4 :

c^{2} = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

c^{2} = \sqrt{{4,6}^{2} + {1,3}^{2}}

c^{2} = \sqrt{21,16 + 1,69}

c^{2} = 4,78 < - -

??richtig?

anonymous

18:50 Uhr, 18.04.2009

es heißt immer

c

anstatt

c^{2}

Floh17 aktiv_icon

19:00 Uhr, 18.04.2009

Ja, das Ergebnis für eine Diagonale stimmt. Allerdings ist das nicht die Antwort auf die Frage bzw. nicht Die Lösung der Aufgabe.

kyrbi aktiv_icon

19:02 Uhr, 18.04.2009

also den rahmen muss ich auch noch ausrechnen..

muss man das ergebnis

4,78

doppelt nehmen weil es zwei diagonalen gibt?

anonymous

19:03 Uhr, 18.04.2009

ja, weil in der Aufgabenstellund heißt es ja auch die diagonalen...

Floh17 aktiv_icon

19:04 Uhr, 18.04.2009

Der Rahmen ist ja schon gegeben. Den muss man nur noch dazuaddieren.

kyrbi aktiv_icon

19:23 Uhr, 18.04.2009

boah leute ich checks nich ob man plus oder minus bei

: c = a^{2}

+\-

b^{2}

wann einsetzen muss

z . B

. muss man bei

a 3

ja minus einsetzen aber woher erkenne ich dies so schnell?

anonymous

19:26 Uhr, 18.04.2009

du musst die Ausgangsgleichung äquvalent Umformen:

c^{2} = a^{2} + b^{2}

\to a^{2} = c^{2} - b^{2}

\to b^{2} = c^{2} - a^{2}

wenn du das nicht kannst solltest du das ganz einfach auswendig lernen.

Floh17 aktiv_icon

19:34 Uhr, 18.04.2009

Du erkennst das an der Frage. Bei a3 hast du eine Höhe und eine Rampe gegeben. Gesucht ist die Entfernung, an der die Rampe angelegt ist. Jetzt musst du dir das bildlich vorstellen. Du hast also 2 Seiten eines Dreiecks, wovon die Rampe die Hypothenuse ist. Jetzt fehlt dir nur noch eine Seite. Nämlich die, die die Entfernugn angibt, nämlich eine Kathete.

In der Formel $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ ist c die Hypothenuse und a und b die Katheten. Das heißt du stellst die Formel entweder nach a oder nach b um und setzt die Werte ein.

anonymous

19:35 Uhr, 18.04.2009

also am besten ist es, wenn du dir immer eine Zeichung machst.
zu der Aufgabe

A 3

habe ich einmal ne zeichung erstellt.

der rechte Winkel ist eingezeichnet.

Im Allgemeinen gilt:

die Seite, die unter dem rechten Winkel liegt, heißt

c

.
die die links davon iegt heißt

b

und die die rechts davon liegt nennt man

a

.

so, und nun musst du schauen was gesucht ist.

(\in

diesem Fall

b)

und die gleichung für

b^{2} = c^{2} - a^{2}

hab ich die in einer vorherigen antwort schon gegeben.

ich hoffe das hilt dir ein wenig weiter..

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19:57 Uhr, 18.04.2009

so war grad nicht anwesend.. auf jeden fall habe ich jetzt bei

b 1

2887,14meter heraus, OHNE das ich das shcon in den maßstab umgerechnet habe

anonymous

20:05 Uhr, 18.04.2009

fast richtig..

a = \sqrt{3200^{2} - 2120^{2}}

a = 2396,11 m

kyrbi aktiv_icon

20:06 Uhr, 18.04.2009

ich hab die

720 m

von den

2120 m

abgezogen damit die tiefe da ausgeglichen wird Oo

anonymous

20:46 Uhr, 18.04.2009

stimmt..sry, hast recht

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