 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » schriftliche Subtraktion
schriftliche Subtraktion
Universität / Fachhochschule
Tags: schriftliche Subtraktion
 
|
  |
|---|
|
Hallo zusammen, vor einigen Jahren bin ich auf eine Möglichkeit gestoßen die schriftliche Subtraktion zu vereinfachen. Jedoch bin ich kein Mathematiker und könnte die Methode nicht beweisen. Dennoch möchte ich Sie gerne kurz zeigen: ist das gleiche wie: Ich kürze einfach die untereinanderstehenden Zahlen flexibel ineinander ein und schreibe die Aufgabe damit um. Es ist zwar nur ein Zwischenschritt, aber die Aufgabe wird dadurch so einfach, dass das Abziehverfahren in den meisten Fällen überflüssig wird. ich nenne Sie Novas Methode. Viele Grüße Nova Haida |
|
 |
|
Hallo Du erklärst nicht wirklich. Ich musste ein wenig nachdenken, um vermutlich mittlerweile ein wenig verstanden zu haben. Wenn ich mal (soweit ich ahne) in meine Worte fassen darf: Du führst zwei neue 'Nova-Zeilen' ein. Hier schreibst du für jede Stelle (Ziffer) der Zahl den Betrag der Differenz in die obere Nova-Zeile, wenn die Ziffer der ersten Zahl größer als die der zweiten Zahl ist, den Betrag der Differenz in die untere Nova-Zeile, wenn die Ziffer der ersten Zahl kleiner als die der zweiten Zahl ist. ...ansonsten eben Nullen. Anschließend führst du die Subtraktion im üblichen Sinne mit den Zahlen deiner Nova-Zeilen aus. Um es formal richtig zu stellen, müsste der unteren Zeile ja auch stets ein Minus-Zeichen vorangestellt werden: = = Vermutlich siehst du den Vorteil darin, dass jetzt eine erhebliche Anzahl an Nullen die Dinge augenscheinlich erheblich vereinfacht. Dass das inhaltlich richtig ist, kann man sich ja leicht klarmachen. Und auch ein Beweis in Beweis-taugliche Worte zu fassen wäre mit ein wenig Mühe/Nachdenken sicherlich möglich. Wenn ich es kommentieren sollte, dann würde ich aber auch den Mehr-Aufwand für die zusätzlichen 'Nova-Zeilen' nicht unerwähnt lassen. Um den Übertrag für alle Fälle, in denen die Ziffer der zweiten Zahl größer als die der ersten Zahl ist, kommst du ja auch bei deiner Methode nicht herum. In so fern würde ich es den Vorlieben der Nutzer überlassen, ob der Mehraufwand für Nova-Zeilen den Vorteil übersichtlicherer Ziffern aufwiegt... PS: Und "Kürzen" würde ich es bestimmt nicht nennen. Denn der Begriff 'Kürzen' ist ja in der Mathematik schon ganz anders belegt. |
 |
|
Erst einmal vielen Dank für dein Feedback. Ja du hast die Methode inhaltlich richtig erfasst und deine Schreibweise ist korrekt. Den Vorteil sehe ich darin, dass das einkürzen sehr schnell geht und zumindest der Zwischenschritt ohne Überträge auskommt. Oft ist die neue Gleichung dann so einfach, dass die Aufgabe anschließend leicht im Kopf gelöst werden kann. Wie geschrieben bin ich aber kein Mathematiker, ob Sie hilfreich ist, können andere bestimmt besser beurteilen als ich. Ich wollte Sie nur nicht für mich behalten. |
|
|
|
Ich finde die Idee nicht schlecht, um nicht zu sagen gut. Ich versuche es mal zu formalisieren: Sei bzw. die j-te Dezimalstelle des Minuends (m) bzw. des Subtrahends (s). Dann sind jeweils die reduzierten Ziffern der j-ten Dezimalstelle Ausgehend von den reduzierten Ziffern wird im letzten Schritt das Abziehverfahren verwendet. chatgpt schlägt für dieses Verfahren folgende Namen vor: stellweise Reduktionsverfahren ziffernweise Normalisierung Vorab-Reduktion Eine schöne Kombi geht natürlich auch: Ziffernweise Vorab-Reduktion. Gruß pivot |
|
|
|
Hallo, auch ich möchte meine Gedanken dazu mitteilen. Meiner Ansicht nach, liegt der Vorteil darin, das bisher in einem Schritt vollzogene Verfahren nunmehr auf zwei Schritte aufzuteilen. Wie das bei Treppen eben so ist, ist damit der gesamte Höhenunterschied in mehrere Portionen aufgeteilt und damit jeder einzelne Schritt damit einfacher als das Gesamte. Natürlich geht das - ebenfalls wie bei Treppen - mit einem erhöhtem Aufwand einher. (Hier: mehr schreiben, bei Treppen: mehr Schritte.) Ob der Schreibmehraufwand die Vereinfachung im Rechnen wert ist, kann ich tatsächlich nicht allgemein beantworten. Ich denke, das wird auch von den Zahlen (und besonders) Überträgen abhängen: je mehr Überträge, desto unwirtschaftlicher! Mfg Michael |
 |
|
Nochmals vielen Dank für die Antworten. Mit Hilfe der Rückmeldungen und chatGPT habe ich die Methode veröffentlicht. Ob Sie Anwendung findet wird die Zukunft ja zeigen. zenodo.org/records/17220857 |
|
|
|
Sehr schön. |
1591724
1591706