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schriftliches wurzelziehen
Schüler Fachschulen, 9. Klassenstufe
Tags: Übriges
 
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anonymous 18:12 Uhr, 08.11.2005  |
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Tag, ich bin Schüler eines Gymnasiums der 9. Klasse, und habe kürzlich von meinem Mathe-Lehrer den auftrag bekommen ein Kurzreferat über das Wurzelziehen per Hand zu halten. Ich habe mich für die Methode entschieden, bei der man zunächst die Wurzel in Päckchen bestehend aus zwei Ziffern trennt, und dann mit einer Art schriftlichen Division auflöst. Dies habe ich auch auf Anhieb verstanden, ich verstehe nur die Erklärung, warum diese Methode funktioniert nicht. Bitte helft mir, ich muss das irgendwie meinen Mitschülern erklärt bekommen. |
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anonymous 19:13 Uhr, 08.11.2005 |
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Wenn du das so meinst: Also als Beispiel: Aus einem Psordukt darfst du die Wurzel ziehen. Da gibts folgende Rechenregel:Wenn du was andres meinst, müsstest du mal ein beispiel bringen :) |
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Hallo, ich glaube, er meint das hier: www.tinohempel.de/info/mathe/wurzel/wurzel.htm Da steht auch etwas zur Theorie, aber ich weiß nicht, ob du damit was anfangen kannst. Ciao |
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anonymous 19:31 Uhr, 08.11.2005 |
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ui, da kann ich dir leider nicht helfen... Das hab ich ja noch nie gehört :) Das ist in der Schulziet irgendwie an mri vorbeigegangen :) |
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das ganze basiert auf Folgen und Reihen. addiere mal die ungeraden zahlen 1=1=1^2 1+3=4=2^2 1+3+5=3^2 1+3+5+7=4^2 die vermutung ist jetzt dass 1+3+5+...+(2n-3)+(2n-1)=n² das kann man mit vollständiger Induktion beweisen nämlich für n=1 stimmt die gleichung 1=1 1+3+5+...+(2n-1)+(2n+1)=n²+2n+1=(n+1)² damit wäre das gezeigt. wenn man diese tatsache umkehrt erhält man für einfache wurzeln wie WURZEL(9)=3 -1 -3 dreimal -5 --- 0 es ist nämlich nach obengenannter formel 1+3+5=9 für wurzeln wie 10 ist es wie folgt WURZEL(10)=WURZEL(1000/100)=WURZEL(1000)/10 um eine nachkommastelle zu bekommen ist es dasselbe wie wenn ich die wurzel von 1000 durch 10 dividere deshalb muss man für die nachkommastellen immer 2 nullen anhängen. da es aber etwas lange dauert alle ungeraden zahlen von eins an aufsteigend von 1000 zu subtrahieren, wurde dieses verfahren noch etwas optimiert, indem man die zahl in zweier päckchen einteilt und nur von diesen zweistelligen zahlen die ungeraden subtrahieren muss, wobei man dann noch das bisherige ergebnis mit 2 multiplizieren muss und hinter dieser zahl die ungeraden schreiben muss. Jetzt denk mal etwas weiter dann weißt du es. Den Ansatz hab ich dir schonmal gezeigt. Wobei ich mir nicht sicher bin, dass du in einer neunten klassen den beweis dafür zeigen musst. |
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hallo, danke erstmal für die Antwort, mein lehrer sagte, ich solle eben dieses verfahren meinen mitschülern lehren, und als abschluss eine erklärung liefern, warum eben dieses verfahren funktioniert. ich habe ihn erst gefragt ob ich nicht den Heron-Algorythmus(schwieriges wort) benutzen darf, aber er wollte es in diesem verfahren. Alex |
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