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schwerpunkt berechnen mit guldinscher regel
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Guldinsche Regel, Rotationskörper, Schwerpunkt
 
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Hallo liebe leute,
bin zum ersten mal hier, würd mich sehr über hilfe freuen:-) also... die graphen f(x)=wurzelx und g(x)=0,125x² begrenzen eine fläche. berechnen sie den schwerpunkt dieser fläche mithilfe der guldinschen regel. ich hab folgendes gemacht und leider kommt komisches ergebnis raus... -schnittpunkte berechnet: 0 und 4 liegt oben, unten -fläche berechnet: -volumen berechnet: -schwerpunkt nach der formel: V=2*pi*ys*A (also ys ist die koordinate des schwerpunktes), hier kriege ich raus. ich hab die graphen mal gezeichnet und kommt einfach nicht hin... bitte helft mir:-) lg papageientaucher Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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du hast das Volumen falsch berechnet, es muss größer sein. und außerdem brauchst du 2 verschiedene Volumina, eines wenn die Fläche um die x-Achse rotiert und eines um die y-Achse. |
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ich kann dir die lösung leider nicht hochladen.
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gruß martin |
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ahh, man kann keine .pdf Dateien hochladen...  |
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dankeschön für das ergebnis. hab auch nochmal gerechnet und das gleiche rausbekommen, aber ich versteh nicht was du meinst mit zwei volumina... ich hab die formel integral f(x)²dx genommen und kam auf das gleiche. und die koordinate... kann man die auch mit der guldinschen regel rechnen? ne oder? da hab ich die formel integral genommen. du auch?
sorry, dass ich erst heute antworte, gestern hatte ich keine zeit mehr mich damit auseinanderzusetzen... danke:-) |
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nein, ich hab beide Koordinaten mit der Guldinschen Regel berechnet. für die x-Koordinate musst du die Fläche um die y-Achse rotieren lassen und für die y-Koordinate musst du die Fläche um die x-Achse rotiieren lassen. --> so wie ich es gerechnet habe |
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ok...und wie kommst du auf diese formel koordinate? was is das für ne stammfunktion? |
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das funktioniert genau gleich wie bei der y-Koordinate, du musst nur die Umkehrfunktion bilden. |
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ah ok dankeschön, dann müsste ich das jetzt alles hinkriegen:-) vielen dank |
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