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simplex, duale entartung, primale entartung
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Lineare Optimierung, Operation Research, Simplex
 
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Hallo, wann liegt primale, wann duale Entartung beim Simplex vor? Ich habe es mir so gemerkt, dass - primale Entartung : rechts steht eine 0 - duale Entartung: oben steht eine 0 gilt. Stimmt das so? Wenn rechts eine 0 steht, kann man in einen Zyklus gelangen, bei dem sich der Zielfunktionswert nicht ändert und man erhält mehrere Lösungen. Wenn oben eine 0 steht... wie interpretiert man das? Ist das so richtig oder falsch? Falls falsch, was gilt denn wirklich? Liebe Grüße und danke Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo Ich nehmen mal an, mit den Bezeichnungen "oben" und "rechts" ist das Simplextableau gemeint. Wenn rechts eine 0 steht, hat eine Basisvariable den Wert 0 und ist damit primal degeneriert. Hier kann es passieren, wenn man keine geeignete Auswahlregel hat, in eine Zyklus gerät und sich nicht weiter verbessern kann. Wenn oben ein 0 steht, muss man unterscheiden wo sie steht. Steht sie unter einer Basisvariablen, so ist die Lösung nicht dual degeneriert. Steht sie unter einer Nichtbasisvariablen, so kann man diese Variable in die Basis aufnehmen, ohne das sich der Zielfunktionswert ändert. Man hat also mehrere optimale Lösungen (falls man das am Endtableau feststellt). |
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