Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » sin, cos, tan - Vereinfachung von Termen

sin, cos, tan - Vereinfachung von Termen

Universität / Fachhochschule

Polynome

Tags: polynom

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Alex9

Alex9 aktiv_icon

00:15 Uhr, 19.10.2020

Antworten
Hi,

meine Aufgabenstellung lautet, Vereinfachung von Term: [2⋅sin(a)⋅cos(a)] /[cos²(a) - sin²(a)]



Meine eigene Lösung mit Hilfe v. Wikipedia:

=[2tan(a)) /(1+tan²(a)] /[1-2 sin² (a)]=

= [2tan (a) /(1+ tan²(a)] /[2 cos² (a) -1]=

=[2tan (a))/(1+tan²(a)] /[(1- tan²a)/(1 + tan² a)]=

=[2tan(a))⋅(1+ tan²a] / [(1+tan²(a) ⋅ (1-tan² (a))]=

=[2 tan(a)]/[1-tan² (a)]


Kann das stimmen oder ergibt das keinen Sinn?


Danke im Voraus für jeden Input!!
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Mathe45

Mathe45

00:25 Uhr, 19.10.2020

Antworten
Es geht einfacher !

tan(2⋅α)

Denn:

2⋅sin(α)⋅cos(α)=sin(2⋅α)

cos2(α)-sin2(α)=cos(2⋅α)

⇒...
Alex9

Alex9 aktiv_icon

00:27 Uhr, 19.10.2020

Antworten
Ich hätte noch 2 weitere Terme zu vereinfachen:

cos(2t)+2 sin²(t)

und

2⋅tan(x2)
[1+tan²(x/2)]


Die mir verfügbaren Rechenregeln helfen leider nicht, weil nicht 100% ident.

Danke sehr!

LG
Alex9

Alex9 aktiv_icon

00:29 Uhr, 19.10.2020

Antworten
Danke für Deinen Hinweis! Weiß nur nicht wie ich dazu komme, von den Rechenschritten her.
Antwort
Mathe45

Mathe45

00:30 Uhr, 19.10.2020

Antworten
Habe es oben ergänzt.

Und es gilt ja :sin(z)cos(z)=tan(z)


Und

cos(2⋅t)+2⋅sin2(t)=1

2⋅tan(x2)1+tan2(x2)=sin(x)
Antwort
Mathe45

Mathe45

00:44 Uhr, 19.10.2020

Antworten
Und bitte zeitnah antworten, damit ich weiß ob meine Informationen "angekommen" sind !
Frage beantwortet
Alex9

Alex9 aktiv_icon

00:50 Uhr, 19.10.2020

Antworten
Tausend Dank!! Ja ist angekommen.

Werde mir diese Regeln zusammenschreiben.

LG