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sinusfunktion modellieren
Schüler
Tags: luftfeuchtigkeit, Temperatur
 
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Ich habe eine Tabelle gegeben, die zu verschiedenen Uhrzeiten die Temperatur und die luftfeuchtigkeit in dortmund angibt. DIe tabele hab ich als bild hinzugefügt. wie modelliere ich da jetzt eine funktion? muss ich da irgendiwe nen durchschnitt ausrechnen oder wie mach ich das? Die lösung hab ich von unsrer lehrerin bekommen, jedoch weiss ich nicht wie ich da drauf kommen soll. bitte helft mir, ich brauche es für die klausur morgen  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Die Werte schwanken um einen Mittelwert Nulllinie der Sinusfunktion ). Der Maximale Ausschlag entspricht dem Höchstwert der Sinusfunktion . Die Periodenlänge entspricht . |
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Beispiel Temperaturkurve: wenn du den Tiefstwert als Bezugspunkt nimmst, ist der Mittelwert bei und der Ausschlag jeweils nach oben und unten. entspricht dann einer Viertelperiode, das wäre . Allerdings liegt dort bei der Sinuskurve der Maximalwert während hier der Minimalwert richtig wäre. Also ist die Kurve um eine halbe Periode (nach links oder rechts ist hierbei egal) verschoben. Daraus folgt . Von dieser Funktion berechnest du am besten eine Wertetabelle und vergleichst. Wahrscheinlich musst du die Verschiebung noch etwas anpassen, das hängt davon ab, welchen Punkt du als Referenzpunkt nimmst. Optimieren würde man die Anpassung über eine Regressionskurve, aber dabei hinge die Summe der Fehlerquadrate von 4 Variablen ab . . Das ist kein Schulstoff mehr. |
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Danke!! |
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könntest du bitte den ganzen Rechenweg aufschreiben? |
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> Optimieren würde man die Anpassung über eine Regressionskurve, aber dabei hinge die Summe der Fehlerquadrate von 4 Variablen ab. . Naja, die Kreisfrequenz ergibt sich ja bereits aus dem Sinnzusammenhang "Tag = 24h". Die genannte Regression zur Bestimmung der anderen drei Parameter entspricht dann einer DFT de.wikipedia.org/wiki/Diskrete_Fourier-Transformation nur für die Grundfrequenz (d.h. keine Berücksichtigung der Oberwellen). Im vorliegenden Fall ergibt die konkrete Rechnung Temperatur = Luftfeuchtigkeit = . Ist hier sicher als Schulaufgabe aber nicht gefordert. |
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