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-sin(x)exp(sin(x))

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Integration

Tags: Funktion, Integration

 
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Jicki

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11:08 Uhr, 16.07.2012

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Im Bezug zu einer partielle Integration komme ich nicht darauf, was

-sin(x)*exp(sin(x)) aufgeleitet ist.

Danke für eure schnelle Hilfe!
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Shipwater

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11:15 Uhr, 16.07.2012

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Da wirst du wohl auch nicht fündig werden, siehe:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+-sin%28x%29*e^%28sin%28x%29%29+dx
Poste am besten die originale Aufgabenstellung.
Jicki

Jicki aktiv_icon

12:22 Uhr, 16.07.2012

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Aufgabe:

Wir betrachten die Funktion f:[0;π]→R mit f(x)= cos(x)*exp(sin(x))

Bestimmen Sie die Nullstellen von f (auf [0;π]) und berechnen Sie die Fläche, die vom Graphen von f und von der x-Achse eingeschlossen wird.

Die Nullstelle in diesem Intervall ist π2

Wie die Fläche anhand partieller Integration berechnet wird weiß ich auch.

u=cos(x) v=exp(sin(x)
u´=-sin(x) v´= exp (sin(x))

Ab dem Schritt: [cos(x)*exp(sin(x))]- Integral -sin(x)*exp(sin(x)) [0,π]

Hier muss ja -sin(x)*exp(sin(x)) aufgeleitet werden und das kann ich nicht.

Ich hoffe das ist einigermaßen verständlich.
Danke schonmal!
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

12:28 Uhr, 16.07.2012

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Nix partielle Integration. ;-) Substitution ist doch hier mehr als naheliegend, da der sin(x) abgeleitet cos(x) ergibt... Eine Stammfunktion ist eigentlich mit bloßem Auge zu erkennen.
Achja und esin(x) ergibt integriert (nicht "aufgeleitet"!) doch nicht esin(x)... Beachte die Kettenregel.
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