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spaltentausch beim gauß-algorithmus
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Tags: Lineares Gleichungssystem
 
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wenn ich ein lineares gleichungssystem mit dem gauß-algorithmus lösen möchte,kann ich dann auch die spalten in einer matrix vertauschen um die matrix schneller in die zeilenstufenform zu bringen? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hi cable, darauf ein klares Jein :-) Kleines Bsp., z.B. Daraus erhält man: 2 1|0 1 -1|0 vertausche ich jetzt die Spalten 1 2|0 -1 1|0 übersetze ich nun das wieder zurück in ein Gleichungssystem, so erhalte ich das sind schon noch dieselben Gleichungen wie oben, nur mit umbenannten . Aber wenn ich die Lösungsmengen ausrechnen würde, wären dies nicht dieselbe, erst wenn man und wieder zurücktauschen würde. Prinzipiell würde man wohl sagen, dass es nicht erlaubt ist... Aber es ist schon möglich, wenn man die Vertauschung später berücksichtigt... Lieben Gruß Sina |
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ok, ich danke dir |
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Hi Kleine Ergänzung: Der Spaltentausch ist erlaubt. Im Prinzip ist eine Matrix hier nichts anderes als eine Tabelle. Die Überschriften sind . Die Werte in der Tabelle ihre Koeffizienten. Und bei einem Tausch werden natürlich nicht nur die Werte getauscht, sondern auch die Spaltenüberschriften. Grüße |
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