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spurgeraden ohne spurpunkte?
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Spurpunkte einer Ebene
Tags: spurgeraden, Spurpunkte einer Ebene
 
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wie berechnet man spurgeraden, wenn man nur einen bzw. zei spurpunkte hat? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebenen in Parameterform Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) |
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"wie berechnet man spurgeraden, wenn man nur einen bzw. zei spurpunkte hat?" also, wenn es nur einen Spurpunkt hat (zwei von dessen 3 Koordinaten sind ..dann ist die Ebene parallel zu einer der drei Koordinatenebenen.. ..Beispiel: einziger Spurpunkt sei jede Spurgerade geht jeweils durch und ist parallel zur y-z-Ebene .. kannst du die Gleichung solcher Geraden nun notieren? wenn es zwei Spurpunkte gibt, dann ist doch Spurgerade mit diesen zwei Punkten schon eindeutig bestimmt - oder ? und die Ebene selbst hat in diesem Fall dann diese Spurgerade , und wird parallel zu einer der Koordinatenachsen herumliegen ( zu welcher ?) ach ja: die beiden anderen Spurgeraden sind dann doch auch klar? ok? |
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Vielen dank :-) ich hab das mit den 2 spurpunkten verstanden und das mit der ebene auch. Was ch noch nicht weiss ist wie man den richtungsvektor bestimmt wenn die gerade parallel zu einer eben ist |
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na ja.. nimm das Beispiel von oben: . einziger Spurpunkt sei S(4;0;0)→ jede Spurgerade geht jeweils durch und ist parallel zur y-z-Ebene welche Lage hat dann die Ebene wenn einziger Spurpunkt ist? und welche Koordinaten-Ebenen werden dann wohl von geschnitten? .. und wie liegen dann diese beiden Schnittgeraden ("Spurgeraden") im Raum? also wie bekommst du wohl deren Richtungsvektoren ? Tipp: mach dir doch eine Überlegungsfigur .. ok? und nebenbei: lies nochmal oben, ich habe den obigen Text noch etwas präzisiert.. |
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Ich glaub ich habs jetzt verstanden. Ist der richtungsvektor ? |
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einziger Spurpunkt sei S(4;0;0)→ jede Spurgerade geht jeweils durch und ist parallel zur y-z-Ebene " .. Ist der richtungsvektor ? ° Ja - für der Spurgeraden .. und für die Zweite ? ??? |
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Der andere ist oder? Ich hab noch ne frage und zwar wie man eine ebenengleichung in koordinatenform aufstellt wenn man nur einen oder 2 Punkte gegeben hat |
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" .. wie man eine ebenengleichung in koordinatenform aufstellt, wenn man nur einen oder 2 Punkte gegeben hat " ..um eine Ebene eindeutig festzulegen brauchst du zB : Punkte (die nicht auf einer Geraden liegen) oder einen Punkt und eine Gerade (die nicht durch geht) oder .. usw usw und mit nur zwei Punkten kannst du nur eine Gleichung mit noch freien Parametern oder so .. notieren |
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Ok vielen dank du hast mit sehr geholfen :-) |
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ja , gut - aber ich könnte dir noch viel besser helfen, wenn du deine Aufgabe vollständig hier notiert hättest: Vermutung : du sollst eine Koordinatengleichung einer Ebene aufschreiben, von der bekannt ist, dass sie genau nur einen Spurpunkt besitzt.. ist doch so - oder? und " genau nur einen Spurpunkt" enthält viel mehr Informationen als : °nur ein Punkt der Ebene ist gegeben" und diese Informationen genügen, um eine Gleichung der Ebene notieren zu können Beispiel von früher: sei einziger Spurpunkt Koordinatengleichung dieser Ebene . oder kurz: usw, usw... |
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ok und wenn ich 2 spurpunkte gegeben habe? |
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" ok und wenn ich 2 spurpunkte gegeben habe? " und wenn du weisst, dass kein dritter Spurpunkt existiert..? dann ist die Ebene auch bestimmt und du kannst deren Gleichung notieren .. mach ne Zeichnung und überlege halt auch mal selbst .. |
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ok ich habs gezeichnet und bei den punkten und kommt bei mir als ebenengleichung und das ist dann als koordinatengleichung |
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" als koordinatengleichung " ?? überprüfe das nochmal ! wenn und die einzigen Spurpunkte sind dann ist zB auch der Punkt in dieser Ebene und damit sieht dann die richtige Koordinatengleichung von leicht anders aus .. also: . |
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