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stetig, bijektiv umkehrfunktion
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Stetigkeit
Tags: Funktion, Stetigkeit
 
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hey studiere jetzt im 2.semester mathe aber komme mit analysis aufgaben leider immer noch nicht so richtig klar. Wäre wirklich nett wenn mir hier jemand helfen könnte. Sei IR IR definiert durch − 1 für (<=soll kleiner gleich heißen :-)) für . Zeichnen Sie den Graphen von zeigen Sie, dass stetig und bijektiv ist und bestimmen Sie die Umkehrfunktion von . Achja muss das blatt morgen leider schon abgeben also wenn jemand die lösung weiß wärs sehr nett wenn er sie direkt hier rein schreibt :-). Liebe grüße inga Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, das ist eine abschnittsweise definierte Funktion. links von 2 ist der Graph eine Gerade; rechts von 2 auch. Somit ist f stetig auf ganz IR, außer der Stelle 2. An der Stelle 2 sollte man etwas näher auf die Stetigkeit eingehen. Es gilt ja: Somit ist die Stetigkeit erklärt. Auf jedem Bereich ist die Funktion (als Gerade) streng monoton (steigend) und somit bijektiv. Weil die Funktion stetig ist, ist sie auch umkehrbar. Um die Umkehrfunktion zu bestimmen, muss man nach y auflösen und dann die Variablen vertauschen. Den Funktionsgraph kannst du sicher selbst. Gruß Astor |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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