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stickstofftank

Schüler

Tags: Bestandsfunktion

 
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SofaFreundin

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21:32 Uhr, 25.06.2013

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Hallo zusammen,
Zu folgender Aufgabe habe ich eine frage.

Ein Stickstofftank soll betankt werden. Die Funktion f(t)=-13t3+4t+2 gibt die Füllrate in 10l pro min an. Zu Beginn des Vorgangs enthält der Tank noch 20l.
Aus Sicherheitsgründen wird dieser nur zu 92% befüllt, welche erreicht sind wenn dir Füllrate auf null abgesunken ist. Wie lange dauert die betankung und wie groß ist das gesamte Fassungsvermögen des Tanks?

Mein Ansatz ist der
Nullstelle von f(t) ermitteln um die dauer zu ermitteln t=3,69

Für das Fassungsvermögen integriere ich f(t) und ermittel durch das einsetzten von t=3,69 das Fassungsvermögen. Stimmt das soweit? Oder muss ich die 20l die im Tank sind nhinzufügen?

Komisch ist jedoch, dass durch das berechnen des IIntergalmit dem Taschenrechner 19l rauskommt und mit der Bestandsfunktionen rund 30l+20l die noch im Tank sind.

Ich hoffe auf kurze hilf

Grüße


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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Yokozuna

Yokozuna aktiv_icon

22:36 Uhr, 25.06.2013

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Hallo,

die Zeit t=3,69min habe ich auch. Das Integral ergibt
03,69f(t)dt=19,16
Aber Du mußt bedenken, daß f(t) die Füllrate in der Einheit 10lmin angibt. Der Wert des Integrals ist deshalb in der Einheit 10l. Es wurden also tatsächlich 19,1610l=191,6l in den Tank gefüllt. 20l waren bereits im Tank, also sind nach der Befüllung 211,6l im Tank und dies entspricht 92% des Tankvolumens. Was nun 100% sind, kannst Du Dir sicher selbst ausrechnen.

Viele Grüße
Yokozuna


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dcfreestyle

dcfreestyle aktiv_icon

15:25 Uhr, 09.05.2019

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Wie kommt man denn auf die Nullstelle?
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