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stochastik
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Bernoulli-Kette
 
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Bestimmung einer Punktwahrscheinlichkeit P(X=k) 43% aller Deutschen haben die Blutgruppe A. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 8 zufällig ausgewählten Personen genau 4 die Blutgruppe A haben? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Obwohl streng genommen die Wahrscheinlichkeit, unter allen Menschen in Deutschland eine weitere Person mit dieser Blutgruppe zu finden, wenn man schon eine gefunden hat, ein wenig kleiner ist als in dem Fall, dass die erste Person diese Blutgruppe nicht hatte, kann man mit sehr guter Näherung so tun, als bliebe die Wahrscheinlichkeit immer gleich, weil es sich um Millionen von Menschen handelt. Also ist bei jedem Zug (Prüfen einer Person) . Sollen genau 4 von 8 das A haben, gäbe ein Baumdiagramm 8 Verzweigungen mit jeweils 2 Ästen, also insgesamt . Davon wären alle Pfade auszusuchen, die genau 4 mal enthalten, die anderen 4 mal . Es gibt solcher Pfade. Wenn du das nicht kennst, frage nochmal an. Jeder Pfad ergibt . Demnach ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit (gerundet). |
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