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stochastische Unabhängigkeit

Schüler Kolleg, 11. Klassenstufe

Tags: Ereignisse, Glücksrad, stochastische Unabhängigkeit, Urne

 
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Seppel87

Seppel87 aktiv_icon

21:36 Uhr, 21.02.2010

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Hallo an Alle,
ich blicke gerade bei zwei Stochastikaufgaben überhaupt nicht durch.
Ich hoffe ihr könnt mir bitte schnellstmöglich helfen??
Danke im Voraus.

Aufgabe 1.

Die 10 Kugeln einer Urne sind mit den Nummern 1 bis 10 versehen. Es werden zwei kugeln herausgezogen mit zurücklegen. Untersuchen sie jeweils zwei der ereignisse auf stochastische Unabhängigkeit:
A: "es kommen zwei gleiche nummern"
B: "im ersten zug kommt die nummer 10"
C: "die nummernsumme ist kleiner als 8"

Aufgabe 2.

Ein Glücksrad mit 20 gleich großen Sektoren von (1-20) wird einmal gedreht.
a) zeigen sie, dass die ereignisse A und B unabhängig sind:
A: "die nummer ist kleiner als 6"
B: "die nummer ist durch 5 teilbar"

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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23:54 Uhr, 21.02.2010

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Hallo seppel 87,

für die stoch. Unabhängigkeit musst Du nur zeigen, dass P(A)⋅P(B)=P(A⋂B)

Bei Deiner Aufg. 1 ist P(A)=(10⋅1):(10⋅10)=0,1
P(B)=(1⋅10):(10⋅10)=0,1
P(A⋂B)=21:100=0,21
somit ergibt sich eine stoch. Abhängigkeit, da
P(A)⋅P(B)=0,01≠0,21

usw.


Bei Aufg. 2 ergibt sich die stoch. Unabhängigkeit, da

P(A)=5:20
P(B)=4:20
P(A⋂B)=1:20=(5:20)⋅(4:20)

Ich hoffe, Dir damit geholfen zu haben.
Viel Spaß noch
m-n-l