Startseite » Forum » summatorische Funktion Faltung

summatorische Funktion Faltung

Universität / Fachhochschule

00:11 Uhr, 22.07.2018

hallo,

warum gilt (1*I^m)(n)=∑d^m ist das so definiert oder gibt es da eine genauere Herleitung?

d

ist dabei alle Teiler von

n

bei I handelt es sich dabei um die Funktion,die jede natürliche Zahl auf sich selbst abbildet

Grüße

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

10:01 Uhr, 22.07.2018

Hallo,
das ist einfach nur "die linke Seite explizit hinschreiben":

(1 * I^{m}) (n) = (I^{m} * 1) (n) = \sum_{d ∣ n} I^{m} (d) \cdot 1 (n / d) = \sum_{d ∣ n} I (d)^{m} \cdot 1 = \sum_{d ∣ n} d^{m}

.

Gruß ermanus

1434455

1434451

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?