 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » summe dreistelliger Zahlen
summe dreistelliger Zahlen
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen, Reihen
 
|
  |
|---|
|
Hallo zusammen, Kämpfe mit folgender Aufgabe: 1. Berechne die Summer der dreistelligen Zahlen, die durch 7 teilbar sind. und 2. wie gross ist die Summe der ungeraden vierstelligen Zahlen, die durch 17 teilbar sind? könnt ihr mir das aufgrund einer arithmetischen oder geometrischen Folge erklären? Vielen Dank!! Gruss Pascal Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
|
 |
|
Hi Die kleinste dreistellige Zahl ist . Alle anderen ergeben sich durch die Addition von 7. Also kann man schreiben: . Um auf diesess Ergebnis zu kommen, musst du berechnen und das ganze etwas umformen. Funktioniert genauso wie die . Da nur jede zweite Zahl ungerade ist, musst du statt eben schreiben. Komplette Lösngswege gibts nur mit eigenen Ansätzen. Grüße Edit: Beginn der Summe geändert. |
 |
|
hmm.. die lösung sollte eigentlich 70 336 ergeben. so stehts im skript. |
|
|
|
Und weiter? Ich bleibe bei meinem Ergebnis, bis mir jemand einen Fehler zeigt. Und dann am besten auch noch wie's richtig geht. Was spricht denn deiner Meinung nach gegen meinen Vorschlag? Wie lautet denn das Ergebnis für die ? |
|
|
|
also... ich habe mal festgestellt, das 994 die letzte dreistellige durch 7 teilbare zahl ist. Das macht 142 mal 7. Somit sollte n doch die differenz zwischen 142 und 105 ergeben; 37. Aber wie kann ich nun weiterrechnen? |
|
|
|
Stimmt. Das ist der Fehler. Aber nicht sondern . Folglich |
|
|
|
... sorry.. war nicht ganz richtig. Ich meinte 105 ist die erste und 994 die letzte 3 stellige zahl. 105 / 7 = 15 994 / 7 = 142 die sieben wir somit in diesem range 127 mal multipliziert.. |
|
|
|
grundsätzlich müsste jetzt ein in der klammer eine mechanismus reingebastelt werden, welcher immer zu 105 sieben dazuzählt, bis 994 errecicht wurde... |
|
|
|
Stimmt. ZUerst kannst du die Summe auseinanderziehen und ein paar Regeln für Summen anwenden. Und dann gabs da einen schlauen Mann nahmens Gauß... |
|
|
|
n (n+1) / 2 aber ich seh den zusammenhang nicht richtig... |
|
|
|
Hast du mal alles gemacht, was ich oben gesagt habe? Nachvollziehbar? |
|
|
|
ja der schluss ist mir klar.. aber wieso 105 mal 128? |
|
|
|
Weil die Summe mehrerer gleicher Konstanten gleich dem Produkt aus der Konstanten und der Häufigkeit ihres Vorkommens in der Summe ist. Und da das recht schwer verständlich ist, hier ein Beispiel: Wobei der Index die "Postition" der Konstanten in der Summe angibt. Insgesamt kommt die also mal vor das Nullte). Oder anders gesagt: |
 |
|
Vielen Dank! |
773465
773422