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summenbrüche zerlegen

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Tags: Sonstiges

blauerturm aktiv_icon

18:41 Uhr, 15.08.2011

hallo , entschuldigung für die blöde frage:

gibt es einen Trick wie man bei einem Bruch sehen kann

,

in welche Summanden ich ihn zerlegen kann.

zum Beispiel dass der Bruch

\frac{n - 1}{2 n}

auch als

\frac{1}{2} - \frac{1}{2 n}

geschrieben werden kann. ich sehe sowas nie auf Anhieb. Gibts da

n

Trick?

Gruß Martin

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DmitriJakov aktiv_icon

18:48 Uhr, 15.08.2011

Einen Bruch, der im Zähler eine Summe hat kannst Du immer auseinander ziehen:

\frac{a + b + c}{x + y} = \frac{a}{x + y} + \frac{b}{x + y} + \frac{c}{x + y}

Du musst dabei nur immer den Nenner beibehalten.

Was Du NICHT darfst ist einen Bruch so auseinanderziehen:

\frac{a + b}{x + y} \neq \frac{a + b}{x} + \frac{a + b}{y}

blauerturm aktiv_icon

18:51 Uhr, 15.08.2011

ich hab da murx geschrieben

der bruch lautet

\frac{n - 1}{2 n} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2 n}

wie kann man das sofort sehen?

DmitriJakov aktiv_icon

18:54 Uhr, 15.08.2011

Du hast keinen murx geschrieben, also ich kann jetzt zumindest keinen Unterschied zum Startposting sehen.

\frac{n - 1}{2 n} = \frac{n}{2 n} - \frac{1}{2 n}

bei

\frac{n}{2 n}

kann man

n

kürten, also:

= \frac{1}{2} - \frac{1}{2 n}

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