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symmetrische Gruppe
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Gruppen, permutation, Symmetrische Gruppe, Transposition
 
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anonymous 14:21 Uhr, 06.12.2009  |
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Hallo, ich brauche hilfe bei folgender Aufgabe: Sei Sn die Gruppe aller Permutationen von . . . (mit als Verknüpfung). Zeigen Sie, dass die Menge aller Transpositionen aus Sn mit element . . . die ganze Gruppe Sn erzeugt. Weiß leider gar nicht wie ich das machen soll Wäre echt nett wenn mir jemand hilft! Danke schon mal im Voraus, Rieka |
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Hallo, welche Infos habt ihr denn darüber, was alles ein Erzeuger der ist? Alle Transpositionen? Noch was anderes? Mfg Michael |
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anonymous 16:06 Uhr, 06.12.2009 |
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Sn ist die symmetrische Gruppe zum Index . Was alles ein Erzeuger von Sn ist weiß ich leider nicht... |
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Hallo, ich gehen mal davon aus, dass sich trotzdem in deiner Mitschrift (oder bei Abwesenheit in deinem Script) so etwas wie folgender Satz befindet: Die Menge aller Transpositionen erzeugt die Gruppe für jedes . Dann ist der Beweis denkbar einfach. Aber damit du (außer nach dem entsprechendem Lemma oder Sazu in deiner Mitschrift zwecks Referenzierung zu schauen) auch noch was mathematisches zu tun hast, berechne doch mal speziell in das Produkt . Ziehe daraus allgemeine Schlüsse auch für , , . Wenn noch Probleme bleiben, melde dich noch mal. Mfg Michael |
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anonymous 17:16 Uhr, 06.12.2009 |
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Hab noch mal im Skript gesucht. Hatten diesen Satz aber glaube ich noch nicht. Kann man die Aufgabe denn auch ohne den Satz zeigen? |
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