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term umformen/gleichung Lösen mit Excel

Universität / Fachhochschule

Tags: Excel, gleichung lösen, Term umformen

 
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SirSolaris

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17:32 Uhr, 03.03.2020

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Hallo zusammen,
ich soll für eine Hausarbeit verschiedene Lösungs- bzw. Formelansätze zur Berechnung von Dünnfilmabflüssen vergleichen. Die Berechnung soll vollautomatisch in einer Excel-Tabelle erfolgen.
Problem hierbei ist folgende Formel:

1x=-2 lg[ 2,9ax+b12,8c]

Gesucht ist x; Alle anderen Variabeln sind gegeben (die ändern sich aber bei jedem durchgang). Üblicherweise wird das im Taschenrechner mit der "solve" Funktion gelöst und gut is.
Das funktioniert allerdings mit Excel so nicht automatisch. Die Zielwertsuche oder den Solver muss man für jedes Gesuchte X manuell neu starten.

Mir fallen dazu prinzipiell 3 mögliche Lösungen ein:

1) Die Formel nach X auflösen so dass ich einen Term in der Art
x= "komplexe Formel ohne X" erhalte den ich in eine Excel-Formelzeile eingeben kann. Dafür reichen meine Mathe-Kenntnisse allerdings nicht aus. Logarythmen sind nicht meine Welt.

2) Eine Kombination aus kleineren miteinander verschachtelten Zellen-Rechenoperationen auf Excel die im endeffekt auf X hinausläuft.

3) Den Befehl für Zielwertsuche/Solver per VBA auf "Knopfdruck" erfolgen lassen. Ob und wie das machbar ist versuche ich gerade herauszufinden und ist hier nur der vollständigkeit halber aufgeführt.


Kann mir hier jemand bei den Varianten 1)und/oder 2) behilflich sein?

Vielen lieben Dank im voraus!

LG SirSolaris

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pivot

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17:40 Uhr, 03.03.2020

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Hallo,

welche Werte sollen denn a, b, und c annehmen. Konkret kann man es mit Excel nur durchspielen, wenn man diese Werte kennt.

Gruß pivot
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supporter

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17:41 Uhr, 03.03.2020

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"1) Die Formel nach X auflösen so dass ich einen Term in der Art"

Das ist hier algebraisch nicht möglich.

www.wolframalpha.com/input/?i=1%2Fx+%3D+-2*log_10%28%282.9%2F%28a+x%29%2Bb%2F%2812.8c%29%29
SirSolaris

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18:02 Uhr, 03.03.2020

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@supporter: Ok schade. Lieben Dank!
@Pivot:
Naja das ändert sich von Fall zu Fall. Es soll untersucht werden in wie fern sich X ändert wenn man die Paramter abc variiert und für welche fälle O.g. Formel hinhaut.
Helfen dir ein paar Wertepaare?

a
191
333
485
641
720
3656
3950

b
4,6854
4,6854
4,6854
4,6854
4,6854
4,6854
4,6854

c
0,0868
0,0931
0,0987
0,1050
0,1092
0,2282
0,2373
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pivot

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18:24 Uhr, 03.03.2020

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Prinzipiell ja. Du kannst doch jetzt für alle 7 Wertepaare von Excel-Solver durchrechnen lassen.
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maxsymca

maxsymca

19:11 Uhr, 03.03.2020

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Man könnte eine Iterative Lösung bauen

1. Über einem Zirkelbezug iterieren
Nachteil, wenn die Formel aus dem Takt kommt muss man die Datei neuladen. Oder der Benutzer ist XLent und kann das reparieren...

2. Via VBA
Newton2(x):=x-f(x)f(x+h)-f(x)h
ist h (0.0001) klein genug kommt man ohne Ableitung aus und man legt eine Genauigkeit fest, wo die Iteration stoppt.

Ich rate eine Analyse z.B. mit GeoGebra vorzunehmen um festzustellen für welche a,b,c Lösungen überhaupt möglich sind - das Zahlenmaterial ist sehr problematisch


Window_2020-03-03_19-37-43
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Roman-22

Roman-22

20:25 Uhr, 03.03.2020

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> das Zahlenmaterial ist sehr problematisch
Nett formuliert ;-)
Für keines der angegebenen sieben Tripel existiert eine Lösung.
Möglicherweise liegt das Problem auch darin, dass die Maßzahlen für die falschen Einheiten angegeben wurden.
Wesentlichen Einfluss hat der Wert von c, wie beigefügtes Bild zeigt, in dem die Ergebnisse mit c,2c,10c und 100c zu sehen sind.

B
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maxsymca

maxsymca

21:54 Uhr, 03.03.2020

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Gell :-),
Zur Analyse ist ein CAS besser geeignet. Bei den numerischen Lösungen heißt #Wert? nur das Newton keine Nullstellen gefunden hat - heißt nicht dass keine existieren..
Ich hab mal die c-Wert mit unterschiedlichen Aufschlägen versehen - so um die c=0.36.. werden Lösungen gefunden (a hat wenig Effekt auf die Lösung)



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