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textrechnungen
Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen, 9. Klassenstufe
Tags: berechnen
 
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In einem Park befindet sich ein Springbrunnen mit einem kreisrunden Wasserbecken von Durchmesser. Daran schließt sich ein breiter Rasenstreifen und darum herum ein breiter Kiesweg. a)Berechne wie viel Kilogramm Rasensamen benötigt werden,wenn pro Quadratmeter Fläche 0.25kg Samen benötigt werden. b)Der Kiesweg wird an beiden Seiten mit Randsteinen eingefasst.Wie viele Steine werden benötigt,wenn ein Stein eine Länge von 25cm hat? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Das Zauberwort hier ist Kreisumfang und Kreisfläche. Welche Fläche könnte denn der Rasen haben? |
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Ich hab erstmal die Fläche vom kreisrunden Wasserbecken ausgerechnet nur weiß ich jetzt nicht was ich mit dem breiten Rasenstreifen und breiten Kiesweg machen soll. |
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Der Rasenstreifen ist kreisrund um das runde Brunnenbecken herum, genauso wie der Weg ein Ring um die Rasenfläche ist. Fang damit an: Welchen Durchmesser hat die Rasenfläche. Und welche Fläche hätte dieser Kreis, wenn der Brunnen nich drauf stünde? Falls es Dir nicht klar ist, dann mach Dir wieder eine Zeichnung. |
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ich komm grad echt nicht drauf wie ich den Durchmesser von der Rasenfläche berechnen soll und eine Zeichnung hilft mir da auch nicht weiter. |
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Die Möglichkeiten zur Zeichnung sind hier begrenzt. Ich kann es auch nicht beschriften, denn da hängt sich das Programm auf. Der innerste Kreis ist der Brunnen. Der erste Ring aussen herum ist der Rasen und der zweite Ring ist der Weg. Die Durchmesser der Ringe sind Meter, Meter und Meter Die Ringförmige Rasenfläche ist somit: Die Kreisfläche mit Durchmesser Meter minus der Kreisfläche mit Radius Meter. Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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Als du geschrieben hast Kreisfläche mit . meintest du mit dem mit oder? falls ja dann frag ich mich warum bei mir eine falsche Zahl raus kommt. |
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Präsentier doch bitte mal Deine Rechnung. Ansonsten besteht die Gefahr, dass wir aneinander vorbei reden, weil jeder den anderen falsch versteht. Über konkrete Rechnungen lässt sich dann leichter diskutieren. |
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Also ich hab gerechnet 153,93+22-153,93+7(da hast du geschrieben mit dem Radius und ist ja der Durchmesser vom Kreis und hab mir gedacht naja drum wusst ich jetzt nicht oder . |
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ok. Die ringförmige Rasenfläche ist innen durch den kreisförmigen Brunnen mit Durchmesser Meter begrenzt und aussen durch den ringförmig um Rasen und Brunnen verlaufenden Weg. Die Breite des Rings aus Rasen ist laut Aufgabe 4 Meter. Wäre der Brunnen in der Mitte nicht da, dann wäre die Rasenfläche ein Kreis mit Durchmesser Meter Meter= Meter. Der Radius ist demnach Meter. Diese Rasenfläche hätte dann eine Fläche von: Quadratmeter Aber weil der Brunnen in der Mitte steht, nimmt dieser ja Platz von der Rasenfläche weg, und zwar Quadratmeter. Für den Rasen bleiben somit nur übrig: Quadratmeter |
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Danke hab ich jetzt die Rasenfläche beträgt und es werden 56,5kg Rasensamen benötigt.Nun zu da ist es eigentlich fast genau so zu rechenn oder? Nun der Durchmesser beträgt somit ist der Radius 13m...nur weiß ich jetzt wieder nicht wie es da weiter geht |
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kg Rasensamen ist richtig :-) Beim Kiesweg geht es jetzt nicht um die Fläche sondern um die Länge des inneren und des äußeren Wegrandes. Rechne Dir den jeweiligen Umfang aus. Dann weisst Du auch wieviele Pflastersteine Du brauchen wirst um den inneren und den äußeren Wegrand zu pflastern. Den äußeren Radius hast ja schon richtig berechnet. Der Rest sollte Dir nun leicht fallen. |
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Das heißt man berechnet einen Kreisring oder? Und was mach ich mit dem Umfang dann? (2*r*pi)Und wie berechne ich den inneren Durchmesser. |
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Du hast doch die Radien schon genannt. Sonst brauchst Du doch nichts weiter. |
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Ok der äußere ist aber was soll der innere sein? |
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und der innere ist oder? Dann rechne ich kommt und dann für die Steine dann kommt bei mir etwas raus das nicht stimmen kann. |
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und Meter sind die Radien, das ist korrekt. Wie lautet nun die Formel für den Umfang? |
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soll ich den Umfang jetzt mit beiden Radien verwenden oder je einzeln. |
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Richtig. Und warum hast Du dann oben irgendwas mit geschrieben? |
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Keine Ahnung das war nur so eine Formel für den Kreisring oder so weil ich vorhin dachte den muss man auch verwenden aber egal und soll ich den Umfang jetzt mit beiden Radien rechnen oder je einzeln? |
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Jetzt denk mal selber nach. So schwer ist das doch nicht. Du hast doch heute schon ganz andere Aufgaben gemeistert :-) Am linken und rechten Rand des Weges um den Brunnen herum willst Du eine Reihe von Ziersteinen verlegen. Jeder dieser Steine hat eine Länge von cm. Wieviele Steine brauchst Du? |
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Ich sehe, jetzt hast Du es ja schon beinahe fertig :-) Jetzt nur noch den letzten Schritt machen. |
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Ich habe jetzt gerechnet,das ergibt und weil ein Ziegel 25cm lang ist muss ich denn erst in umwandeln ist 0,25m.Nun hab ich gerechnet und das ergibt dann ist abgerundet Ziegel,jetzt wollte ich fragen ob das stimmt denn auf dem Lösungsblatt steht . |
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Ich gratuliere, Du hast es geschfft :-) In der Lösung stehen Steine, weil Du normalerweise keine Steine kaufen kannst. Deswegen wurde in der Lösung auf ganze Steine aufgerundet. |
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Ok danke aber du meintest Steine,naja wie auch immer selbst wenn man Steine Kaufen könnte was natürlich nicht geht seit wann rundet man denn bei auf da rundet man doch ab oder? |
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Man muss hier aufrunden, denn mit Steinen würde eine Lücke bleiben. Du musst also noch einen Stein kaufen, damit Du die Lücke schliessen kannst. Die Rundungsregeln finden hier in diesem Fall keine Anwendung, weil es ja hier nicht um die Minimierung eines Rundungsfehlers geht, sondern darum, genügend Material für die Bauarbeiten zu haben. |
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Ist mir auch grad aufgefallen is ja auch logisch sonst würde man nacher Steine zu wenig haben. |
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Ganz genau :-) Gratuliere zum glücklichen Ende von diesem Marathonlauf ;-) |
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Nochmals danke für alles!!! |
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Gern geschehen :-) |
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