 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » transzendez von pi
transzendez von pi
Schüler Fachschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Analysis
 
|
anonymous 18:00 Uhr, 08.12.2004  |
|
|---|---|
|
moin, bin schüler, 12. jahrgang mathe lk und habe folgende frage: ich habe folgenden "beweis" bzw. vorgehen von lindemann zum beweisen der transzendenz von pi im internet gefunden: Ferdinand Lindemann lieferte 1882 den Beweis der Transzendenz von Pi. Er stützte seine Aussage der Transzendenz von Pi auf seinen Beweis, dass die Eulersche Formel e^(pi*i)+1=0 nicht algebraisch ist. Durch Newton, der dies schon früher bewies, wusste Lindemann, dass π der Gleichung aber ausreicht. Aus diesem Wissen folgerte er, dass π ebenfalls nicht algebraisch sein kann, also zu den irrationalen, transzendenten Zahlen gehört. Ich versteh nicht, was der Satz: Durch Newton, der dies schon früher bewies, wusste Lindemann, dass π der Gleichung aber ausreicht. genau bedeutet. wofür reicht pi aus? wäre für eine schnelle hilfe dankbar! gruß, stephan nielsen |
|
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) | |
| |
anonymous 20:33 Uhr, 08.12.2004 |
|
|
Genau bei diesem Satz bin ich auch stutzig geworden. Hast du den Link dazu da? Weiß auch grad gar nicht genau wie das klappen kann... Hab den Beweis bzw. den Ansatz nicht im Kopf. Aber ich weiß nicht genau worauf der Ansatz zielen soll... Bin mal gespannt... Gruß Christina |
|
|
|
|
|
http//magnet.atp.tuwien.ac.at/scholz/projects/fba/fba.pdf ist der link. auf seite 32 steht der oben genannte teil. gruß, stephan |
|
|
|
|
|
Hallo an alle dran Interessierten! Der Beweis von Irrationalität von PI ist nicht ganz so kompliziert ... aber für einen Gymnasiumschüler könnte das schon schlimmer sein. Ich denke, dass ich hier in diesem Forum die Irrationalität von PI oder die Transzendenz von "e" bewisen habe. Die Transzendenz von PI zu beweisen, dazu gibt´s mehrere Wege. Lindemann bewies viel stärkere Aussage. Das ist gerade der Teil mit der Eulerschen Formel. Er spricht aber noch von allgemeineren Ergebnissen. Wenn ihr an der Transzendenz der Zahl PI interessiert seid, kann ich ihnen zumindest sagen, wo sie die Materialen finden können. Vielleicht könnte ich dazu auch etwas schreiben (Beweis-Schritte, o.Ä.). Im voraus muss ich ihnen sagen, dass der ursprüngliche Beweis kompliziert ist (man benutzt dort sgn. Hermitsche Formeln, u.v.A.). Seid ihr daran interessiert, kann ich ihnen dann mit Mail ein paar Sachen senden. Aber frühestens am Dienstag. Mit vielen Grüssen Marian |
|
anonymous 17:59 Uhr, 09.12.2004 |
|
|
Keine Angst... Wenn ich wollte und genug Zeit hätte könnt ich den Beweis auch recht schnell selber führen... :D Beweise oder ähnliches brauch ich nicht... Mir geht es nur um diesen speziellen Satz, der oben Probleme bereitet... Aber werd mich halt morgen Nachmittag mal n paar Minuten hinsetzen... Vielleicht weiß ich dann dazu mehr... Gruß Christina |
|
|
|
|
|
Hallo Christina! Leider habe ich in dem pdf-Dokument an der Seite 32 nichts solches gefunden. Etwas ähnliches auf der Seite 33, aber sonst nichts. Entweder bin ich blind, oder ... viele grüsse. Marian |
|
anonymous 23:50 Uhr, 09.12.2004 |
|
|
Anscheinend schon. Hab grad mal reingschaut und auf Seite 33 ist es doch ziemlich (einfach mal nach "Lindemann" suchen, dann ist das gar nicht so schwer...). Allerdings wurde es falsch abgeschrieben. Mir ist es klar. Als Exponent wurde hier i(pi) geschrieben, allerdings ist es ix. Womit auch klar ist, wieso pi dieser Gleichung genügte. Es genügte halt einfach als Nullstelle, kein Problem. Werd mir morgen mal alles anschaun. Hab grad schon genug zu tun. Noch ne Menge Algebra und Italienisch, also ist das erstmal zweitrangig... Gruß Christina |
|
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
441335
441329