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umgekehrte Dreiecksungleichung; komplexe Zerlegung

Universität / Fachhochschule

Komplexe Analysis

Tags: Komplexe Analysis

 
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Marie1

Marie1 aktiv_icon

09:47 Uhr, 12.11.2010

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Hallo

kann mir jemand sagen wie ich solche Aufgaben lösen kann

1.Bestimmen Sie die komplexe Zerlegung in Linearfaktoren sowie die reelle Zerlegung
in lineare und quadratische Faktoren für das Polynom
p(x):=x5+x4+x3+x2+x+1
und geben Sie eine geometrische Interpretation der komplexen Nullstellen von p.


-muss ich die Funktion einfach gleich Null setzen und dann die Nst mit Polynomdivision ausrechnen und wie kann ich das in Linearfaktoren zerlegen ich dachte das macht man wenn man Vektoren hat...?

2.Zeigen Sie: Ist x Element von R eine Nullstelle von p(x):=x5-12x3-7x2+108, so ist Betrag von xo =< 4
Hinweis: Man verwende die umgekehrte Dreiecksungleichung.

-Also die Dreiecksungleichung kenn ich ich weiß allerdings nicht wie sie mich hier weiterbringen könnte
-Ist x0 dann die Nullstelle die hier gesucht ist?
-Verstehe ich die Aufgabe richtig: Wenn es ene Nst gibbt dann ist der Betrag kleiner gleich 4.? Wie kann ich das denn beweisen?


Danke für eure Hilfe/Ratschläge...

Lg Marie1

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Marie1

Marie1 aktiv_icon

17:35 Uhr, 12.11.2010

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Keiner da der mir helfen kann/mag:((
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