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unbekannten Vektor berechnen
Universität / Fachhochschule
Tags: Vektor, Vektorgeometrie
 
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Hallo! Ich möchte den Punkt bestimmen. Gegeben sind die Koordinaten von Punkt Winkel hat 90° (Punkt die Länge AB ist ebenfalls gegeben. Wie kann ich den Punkt errechnen? Über Lösungsvorschläge wäre ich sehr dankbar.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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Hallo, tja, möglich ist es schon, allerdings ist das Ergebnis nicht eindeutig, sofern es nicht noch weitere beschränkende Faktoren gibt. Sicher liegt der gesuchte Punkt auf einer Kugel um mit dem Radius des vorgebenen Abstandes. (Klar, oder?) Zudem bedeutet die vorgegebene Eigenschaft des rechten Winkels gerade, dass ein Punkt auf der Polaren zum Punkt der Kugle . (Link etwa www.mathe-seite.de/oberstufe/analytische-geometrie/kreis-kugel/polarebene/rechenbeispiel1 ) Wenn es keine weiteren Einschränkungen gibt, so kannst du die Gleichung der Polarebene aufstellen. Insbesondere erhältst du den Schnittpunkt dieser Ebene mit derjenigen Geraden, die durch und verläuft. Mittels des Abstandes und dem Radius kannst du ausrechnen, wie weit von entfernt sein muss. Dann kannst du einen Richtungsvektor der Polarebene auf diese Länge bringen und zu dem Ortsvektor von addieren, um den Ortsvektor eines geeigneten Punktes für zu kommen. Eine zweidimensionale Skizze hängt an. Ist dies ein reales Problem? Oder nur eine Aufgabe? Mfg Michael  |
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Hallo Michael, danke für deinen Lösungsansatz. Das beschriebene Problem ist ein reales Problem. Das ganze ist eine Art Roboterarm. Punkt A ist im Prinzip der TCP, hier werden die Koordinaten beeinflusst. Punkt folgt Punkt A. Länge AB ist fest vorgegeben. Winkel hat fest 90°. Von oben gesehen haben Punkt A und Punkt immer denselben Winkel zu und Y. Hier noch ein Bild wie das ganze mit Kugel in zwei Dimensionen aussehen würde (mMn). MfG Christian  |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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