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unkorreliert —> unabhängig
Universität / Fachhochschule
Erwartungswert
Verteilungsfunktionen
Zufallsvariablen
Tags: Erwartungswert, Verteilungsfunktion, Zufallsvariablen
 
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hallo zusammen, Ich sitze schon seit einer Ewigkeit vor dieser Übungsaufgabe und komm einfach nicht drauf wie ich die Aussage widerlegen könnte. Die Aufgabe lautet: „Zeige, dass sich folgende Aussage nicht verallgemeinern lässt: Zwei normalverteilte zufallsvariablen sind genau dann unabhänig wenn sie unkorreliert sind“ Ich denk am einfachsten geht es mit einem Gegenbeispiel oder ? Aber wie berechne ich die gemeinsame Dichte f(x,y) von zwei normalverteilten Variablen ?? Kann mir bitte jemand helfen ? Ich verzweifle hier gerade :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Gemeint ist, dass die Implikation "unkorreliert => unabhängig" nur für normalverteilte Variablen gilt, nicht für alle. Ein Gegenbeispiel ist sehr einfach im Netz zu finden: http//www.math.uni-heidelberg.de/studinfo/oelschlaeger/EinfuehrungStochastik_WS_07_08/Unkorreliertheit.2.pdf |
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Danke für deine Antwort, aber wir sollen zeigen dass sich die Aussage nicht auf alle normalverteilten zufallsvariablen verallgemeinern lässt. Wie könnte man das zeigen ? |
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Wie meinst Du das? Für beliebige normalverteilte Zufallsvariablen und gilt: und unabhängig <=> und unkorreliert. Das ist so sicher wie das Amen in der Kirche. |
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Scheinbar gilt dass nur unter gewissen Bedingungen. Auf www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/mawi.inst.110/lehre/ws12/seminar/Vortrag_Mathias.pdf Seite 9 und gibt es ein Gegenbeispiel. Allerdings versteh ich nicht wie man auf die genannte Dichte kommt. |
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Man kommt nicht auf die Dichte, man startet mit ihr. Und ja, ich hatte Unrecht. |
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