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ursprünglich Ratenhöhe
Schüler
Tags: Anzahl, Jahr
 
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Liebe Mathefreunde! Ich hätte bezüglich meiner Rechnung noch zwei Fragen: a) Stimmt meine Zeitlinie? R1 wird 3mal zurückbezahlt n=1; n= 2 und n=3 und R2 (die verminderte Rate) 17mal b) Warum muss ich mit q^15 rechnen? Ich habe die Barwertformel nachschüssig angewandt B = R*q^n-1/((q-1)*1/q^n). Nur so komme ich auf das richtige Ergebnis lt. Auflösungsheft. R1 wäre demnach: 4254,11€.Wie rechne ich R2 (die verminderte Rate aus? Danke vielmals für die Unterstützung stinlein  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, der Zeitstrahl stimmt soweit. zu a) Auf der linken Seite der Gleichung hast du den Barwert 40.000 stehen. Die 40.000 sind heute 40.000 wert. Das heißt auf der rechten Seite muss der heutige Wert der 15 Zahlungen stehen. Deswegen wird der Endwert 15-mal abgezinst um den Barwert (heutige Wert) zu erhalten: Bei der b) steht links wieder 40.000. Der Wert des Kredites zum Zeitpunt Auf der rechten Seite der Gleichung steht erst einmal der Barwert der 3 Zahlungen in regulärer Höhe. Da hast du richtig berechnet. Da fehlen jetzt noch 17 Jahre in Höhe von und du addierst sie auf der rechten Seite hinzu. Angenommen wir sind in . Man kann jetzt mittels der schon verwendeten Formel den Barwert der 17 Zahlungen berechnen, zum Zeitpunkt : Dieser Term muss aber nochmal um 3 Jahre abgezinst werden, da die ganze Gleichung sich auf bezieht. Gruß pivot |
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Herzlichen Dank, pivot, für deine Ausführungen. Ich habe mir das einmal augedruckt und werde jetzt darüber grübeln. Vielleicht habe ich noch eine Rückfrage. Danke dir vielmals für die Unterstützung. stinlein |
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Noch ein Hinweis: Der Barwert der 3 Zahlungen ist . Und dann noch der Barwert der 17 Zahlung hinzuaddieren. |
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Vielen Dank!!! Ich habe einmal R2 ausgerechnet. Ich erhielt 62,8988€. Das scheint mir ein wenig zu niedrig. R2*1,065^17 - 1//(0.065*1.065^17 R2 = 62,90 €. stinlein |
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Hallo stinlein, als Kreditnehmer wäre ich damit einverstanden. ;-) Im Ergebnis hast du ein Gleichheitszeichen, aber wo ist das in der vorhergehenden Zeile? |
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Du benötigst ja erst einmal eine Gleichung. Sonst kannst du gar nicht ausrechnen. Fang doch damit erst einmal an. |
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Danke! Die Gleichung könnte lauten: R2 *q^17 -1/(q-1)*q^17 = 40000 Ich glaube, das stimmt nicht. Ich bin jetzt ganz durcheinander. Der Barwert der drei Zahlungen wäre: (11266,91€ + 62,90€)*1/q^3 = 9379,37€ stinlein |
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1. Es fehlen noch die 3 ersten Zahlung auf der linken Seite deiner Gleichung. 2. R2 *q^17 -1/(q-1)*q^17 Das ist der Wert der 17 Zahlungen zum Zeitpunkt t=3. Wir brauchen aber den Wert zum Zeitpunkt . Deswegen diesen Term nochmal dreimal abzinsen. |
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Danke vielmals. Ich versuche einmal die Gleichung aufzustellen: (R2*q^17-1/(q-1)*q^17 + R1*q^3 -1)/(q-1)*q^3))*1/q^3 = 40000 stinlein |
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Ich bin mit nicht 100% sicher wie deine Gleichung aussieht. Ich schreibe mal meine hin. Alle Terme beziehen sich hier auf . |
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Lieber pivot! Heute habe ich deine Geduld strapaziert. Ja, ich hatte die Gleichung insofern wieder falsch, da ich die beiden Beträge addierte und dann die Abzinsung vornahm. Ist mir jetzt klar, welche dummen Fehler ich begangen habe. Ich bedanke mich einfach nochmals - es war einfach nett mit dir zu kommunizieren. Bist sooo hilfsbereit. Ich freue mich, wenn du dich wieder einmal einschaltest- wenn ich Unterstützung brauche. Sei herzlichst gegrüßt von stinlein |
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Ich habe mir gedacht. Dass du den Fehler gemacht hast. Es ist aber eigentlich gut, dass du den Fehler gemacht hast. Wenn du das nochmal jetzt genau durchdenkst, dann wird dir klar, dass alle drei Summanden sich auf t=0 beziehen. Darum geht es am Ende. Dann verwirrt es dich z.B. nicht wenn man jetzt alle Zahlungen auf den Endwert bezieht. Hierzu wird jeder einzelne Summan mit multipliziert. Das Ergebnis für ist dann natürlich das gleiche. |
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Einfach sehr lieb von dir, mir das noch mitzuteilen. Das denke ich jetzt dann gut durch. Für R2 hätte ich 58,59€ erhalten. Ein relativ kleiner Betrag! Aber ich habe ja jetzt eine Kontrolle, wenn ich dann alles auf den Endwert beziehe. DANKE! stinlein |
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Ich zeige dir mal was ich in WA eingegeben habe: www.wolframalpha.com/input?i=40000%3D4254.11*%281.065%5E3-1%29%2F%280.065*1.065%5E3%29%2Bx*%281.065%5E17-1%29%2F%280.065*1.065%5E20%29 Link markieren, kopieren und in die Adresszeile des Browsers eingeben. |
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Lieber pivot! Zuerst einmal wieder ein Danke für die Mühe! Doch noch eine Rückfrage: Durch deinen Link, den du mir geschickt hast, erhalte ich für R2 € 3432,85. Ich sehe aber, dass du in deiner ersten Formel unten im Nenner q^17 stehen hast. In deinem Link hast du aber q^20 stehen. Wie darf ich das verstehen? Herzlichsten Dank! stinlein |
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Lieber pivot! Hier das Bild dazu! stinlein  |
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Ich habe nicht nur im Nenner stehen, sondern es wird auch noch mit multipliziert. Dieser Faktor steht da deswegen, damit die 17 reduzierten Zahlungen von auf abgezinst werden. Und es gilt dann: |
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Restschuld nach 3 Jahren berechnen: Dann geht es so weiter: . |
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Lieber pivot! Vielen lieben Dank - jetzt verstehe ich, warum du q^20 stehen hast. Liebe Grüße stinlein |
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Danke, KL700, das werde ich auch versuchen. Liebe Grüße stinlein |
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