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vereinfachen von Potenztermen mit Bruch

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Sonstiges

Tags: Brüche, Potenz, Term, Vereinfachen

peaceduke aktiv_icon

10:07 Uhr, 03.09.2010

Hallo leutz.

brauche dringend hilfe beim lösen folgender aufgabe:

{(15 x^{2} y^{- 3})}^{- 4}

__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{}

{(25 x^{3} y^{- 6})}^{- 2}

bin bisher soweit gekommen duch multiplizieren des exponenten außerhalb der klammer, mit denen innerhalb.

15 x^{- 8}

__{_}__{_}_

25 x^{- 6}

hab es mit dem kehrwert auch versucht..dass sah folgendermaßen aus:

15 x^{- 8} \cdot 1

__{_}_

25 x^{- 6}

muss beim kehrwertverfahren das vorzeichen des exponenten umgedreht werden???und kann ich die auch umdrehen?

wäre superdankbar für jede anregung die ich bekommen kann...kenne die lösung eig auch schon. leider komme ich nicht weiter

hoffe ihr könnt mir helfen :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Addition von Brüchen
Brüche - Einführung
Dezimalbrüche - Einführung
Multiplikation und Division von Brüchen

BjBot aktiv_icon

10:12 Uhr, 03.09.2010

Benutze doch einfach das Potenzgesetz

\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}

peaceduke aktiv_icon

10:25 Uhr, 03.09.2010

hab dir hochzeich iwie garnicht drin gehabt.

15 x \land - 8

__{_}__{_}__{_}_

25 x \land - 6

müsste halt so lange vereinfachen bis

1 / 81 x \land 2

raus kommt.

kann ich das allgemeine potenzgesetz einfach so anwenden obwohl da unterschiedliche zahlen vor dem

x

stehen???also bezieht sich das potenzgesetz nur auf die variable, egal was davor steht???

aber danke schonmal für die schnelle antwort

BjBot aktiv_icon

10:32 Uhr, 03.09.2010

Ich sehe gerade du hast dich oben auch schon vertan, denn du hast

15^{- 4}

und

25^{- 2}

vergessen.
Damit dann also

\frac{15^{- 4} \cdot x^{- 8}}{25^{- 2} \cdot x^{- 6}} = \frac{15^{- 4} \cdot x^{- 8}}{5^{- 4} \cdot x^{- 6}} = {(\frac{15}{5})}^{- 4} \cdot \frac{x^{- 8}}{x^{- 6}} = . .

peaceduke aktiv_icon

11:13 Uhr, 03.09.2010

alles klar.

hab das gerade lösen können.:-)

ich danke dir, hast mir echt geholfen mit deinem letzten tipp.
wusste nicht dass ich dass das potenzgesetz für die zahlen vor den variablen auch gilt, wobei das eigentlich logisch ist, da variablen ja platzhalter für zahlen sind xD

naja jedenfalls danke

cya

peaceduke aktiv_icon

13:06 Uhr, 03.09.2010

hallo.

ich hänge erneut bei einer aufgabe fest:

(8 x \land 3 y \land - 3) \land - 2

__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}

(12 x \land - 2 y \land - 4) \land - 3

wie soll denn da

27

__{_}_

x \land 12 y \land 6

rauskommen???

wäre für den lösungsweg dankbar...
wie in der aufgabe von vorhin geklärt weiß ich nun dass ich die 8 und die

12

jeweils die exponenten nach der klammer dranhängen muss...
weiß leider nicht wie ich das anzupacken habe.

komme nicht weiter als, dass ich die exponenten mit denen in der klammer multipliziere...aber dann???

bin neu hier und hoffe ihr habt verständniss, falls ich etwas nicht beachtet haben sollte.

Edddi aktiv_icon

13:43 Uhr, 03.09.2010

ich denke du meinst:

\frac{{(8 \cdot x^{3} \cdot y^{- 3})}^{- 2}}{{(12 \cdot x^{- 2} \cdot y^{- 4})}^{- 3}}

erstmal die Klammern weg mittels Potenzgesetze:

\frac{8^{- 2} \cdot {(x^{3})}^{- 2} \cdot {(y^{- 3})}^{- 2}}{12^{- 3} \cdot {(x^{- 2})}^{- 3} \cdot {(y^{- 4})}^{- 3}}

\frac{8^{- 2} \cdot x^{- 2 \cdot 3} \cdot y^{- 2 \cdot - 3}}{12^{- 3} \cdot x^{- 3 \cdot - 2} \cdot y^{- 3 \cdot - 4}}

\frac{8^{- 2} \cdot x^{- 6} \cdot y^{6}}{12^{- 3} \cdot x^{6} \cdot y^{12}}

...so, den Rest allein. Nutze

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}

bzw.

\frac{1}{a^{- n}} = a^{n},

dann nur noch kürzen und fertig

;-)

peaceduke aktiv_icon

20:30 Uhr, 05.09.2010

ich danke dir :-)

habe mich jetzt erst wieder rangesetzt und die aufgabe gelöst.
echt nicht leicht diese selbsthilfekurse vor dem studium :-P)

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