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verschachtelter Dreisatz

Schüler

Tags: proportionalität, Verschachtelter Dreisatz, zuordnung

snoopy2peanuts aktiv_icon

20:58 Uhr, 08.01.2018

Hallo brauche mal wieder Eure Hilfe:
diesmal geht es um einen verschachtelten Dreisatz:

Aufgabe:
Um einen Lärmschutzwall aufzuschütten, werden 3 LKW eingesetzt die zur Durchführung
der Arbeit voraussichtlich 8 Tage benötigen.
In wievielen Tagen kann die Arbeit durchgeführt werden, wenn nach 2 Tagen 2 zusätzliche LKW eingesetzt werden ?

Ich hab sogar eine Lösung:
folgendes ist mir ja noch klar:

3 LKW $\to 8$ Tage
1 LKW $\to 24 T$

aber von hier weg versteh ich leider nur noch Bahnhof ?

3 LKW $\to 6 T$
5 LKW $\to 3,6 T$

$\frac{18}{5} = 3,6 T$

$3,6 + 2 = 5,6$ Tage

ich verstehe trotz der Lösung leider nicht wie die hier auf das Ergebnis kommen gibt es da vlt auch noch einen anderen Lösungweg ?

Wäre cool wenn ihr mir weiter helfen könntet.

Danke im Voraus

Snoopy

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

ledum aktiv_icon

21:39 Uhr, 08.01.2018

Hallo
da steht einmal 3 LKW 8 Tage,
später 3 LKW 6 Tage. man rechnet was ein LKW pro Tag kann, bei 3 LKW in 6Tagen leisten sie $1 M 3$ LKW also $\frac{1}{6} M$ pro Tag, 1 LKW also $\frac{1}{18} M$ pro Tag,
5 LKW also $5 \cdot \frac{1}{18} M$ pro Tag, für ganz $M$ brauchen sie dann $\frac{18}{5}$ Tage
man rechnet als mit der "Geschindigkeit " also Menge/Zeit, $\frac{M}{d}$ (d=day=Tag)
noch mal für 3LKW in 8 Tagen:
3 LKW $= \frac{1}{8} \frac{M}{d}$
1 LKW $\frac{1}{8 \cdot 3} \frac{M}{d}$
5 LKW $\frac{5}{24} \frac{M}{d}$ also für $1 M$ brauchen sie $\frac{24}{5} d$
Gruß ledum

supporter aktiv_icon

08:52 Uhr, 09.01.2018

nach 2 Tagen:

$3 L - \to 6 T$
$1 L - - \to 18 t$
$5 L - \to \frac{18}{5} T = 3,6 T$

Insgesamt werden $2 + 3,6 = 5,6$ benötigt.

Enano

18:33 Uhr, 09.01.2018

Hallo supporter,

ich verstehe deinen und den von snoopy angegebenen Lösungsweg nicht:

Wenn 5 Lkw für die gesamte Arbeitsmenge $3,6$ Tage brauchen, dann könnten die 3 LkW gem. deiner Rechnung in den ersten Tagen still stehen und trotzdem wären $100 %$ abgearbeitet.

Nach 2 Tagen wären doch durch die 3 Lkw $\frac{1}{18} \cdot 3 \cdot 2 = \frac{1}{3}$ der Arbeitsmenge erledigt, $d . h$ . es würden noch $\frac{2}{3}$ der Arbeitsmenge übrig bleiben.

Pro Tag wird pro Lkw $\frac{1}{18}$ der Arbeitsmenge erledigt, $d . h$ . 5 Lkw erledigen pro Tag $\frac{5}{18}$ der Arbeitsmenge, also benötigen die 5 Lkw noch

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{18}} = 2,4$ Tage .

Es werden also $m . E$ . insgesamt $2 + 2,4 = 4,4$ Tage benötigt.

abakus

18:47 Uhr, 09.01.2018

Wenn 3 LKW 8 Tage brauchen, dann haben sie nach zwei Tagen ein Viertel der Arbeit geschafft, und sie würden die Restarbeit in den nächsten 6 Tagen schaffen.
Da aber ab jetzt 5 statt 3 LKW arbeiten, brauchen sie nicht mehr 6 Tage für die Restarbeit, sondern nur 3/5 von 6 Tagen, und das sind 3,6 Tage.
Hast du es jetzt verstanden?

Enano

19:00 Uhr, 09.01.2018

Ja, vielen Dank.

Ich hatte angenommen, so wie ledum offensichtlich auch ("da steht einmal 3 LKW 8 Tage,später 3 LKW 6 Tage") die Zahl der Tage die die 3 Lkw brauchen, wäre von insgesamt 8 auf 6 geändert worden.

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