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verschiedene Ansätze Raten bei Multiple Choice
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Kombinatorik, Multiple Choice, Raten, Stochastik, Wahrscheinlichkeit
 
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Hallo, wir haben vor kurzem im Unterricht folgende Aufgabe besrochen: Bei einem Multiple-choice-Test sind zu einer Testaufgabe vier Antwortmöglichkeiten angegeben, von denen genau eine richtig ist. der Schüler, die diesen Test bearbeiten haben sich gut vorbereitet und wissen die richtige Antwort. Der Rest der Schüler rät, . sie wählen rein zufällig eine Antwortmöglichkeit aus. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Schüler die richtige Antwort durch Raten findet. Mein intuitiver Ansatz wäre einfach zu rechnen, also in dem Fall da es einen günstigen und vier mögliche Fälle gibt. Einige Mathe-Lehrer an meiner Schule diskutieren aktuell, ob nicht der richtige Lösungsansatz wäre zu rechnen Das ganze setzt sich wohl zusammen aus der Bernoulliformel: über 1 . Wenn man sich jetzt diese Aufgabe nimmt kommt zufälligerweise auch raus. Gäbe es aber fünf Antwortmöglichkeiten, wäre diese Wahrscheinlichkeit etwas kleiner als . Unabhängig davon, was jetzt die richtige Lösung für die Aufgabe wäre, würde mich interessieren, was genau der zweite Lösungsansatz bedeutet, also welche Wahrscheinlichkeit die Lösung beschreibt. Ich verstehe nicht, was der Ausdruck beschreiben soll und wo in der Aufgabe bzw. beim Raten allgemein eine Wahrscheinlichkeit von drin steckt. Vielen Dank! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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Hallo, ist praktisch die Wahrscheinlichkeit, dass man 1 Antwort von n Antworten ankreuzt, wenn man es dem Zufall überlässt, ob man eine Antwort ankreuzt oder nicht. Die W'keit für das Ankreuzen einer Antwort oder Nicht-Ankreuzen einer Antwort ist hier 1/2. Für die eigentliche Frage hilft dieser Ausdruck wenig. Gruß pivot |
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Man kann aber einen änlichen Ausdruck für eine ähnliche Fragestellung sinnvoll verwenden. Man hat Fragen und jeweils Antwortmöglichkeiten. Man kreutzt bei jeder Frage jeweils eine Antwortmölichkeit an mit einer Wahrscheinlichkeit von . Die Antwortmöglichkeit wird also geraten. Dann ist die W'keit, dass man von Fragen richtig beantwortet gleich |
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Vielen Dank für die Antwort. Die mehrstufige Multiple-choice-Aufgabe habe ich auch beim recherchieren gefunden, war aber noch verwirrter, da kein direkter Bezug zu dem Lösungsweg der von mir gestellten Aufgabe bestand. Ich habe mir die erste Antwort gerade noch einmal angeschaut und bin mir jetzt doch noch unsicher, was damit gemeint ist. Kann man in dem Fall mehrere Antworten ankreuzen? Und wenn nicht, wie kann die Wahrscheinlichkeit für das Ankreuzen bzw. Nichtankreuzen einer Frage sein. Es tut mir Leid, wenn ich etwas schwer von Begriff bin. |
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Im ersten Fall hast du n Fragen. Jetzt stellt sich folgendes Problem: Man kreuzt zufällig k Antworten an. Jede der n Antworten wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/2 angekreuzt. Dann ist die W'keit, dass man genau eine (k=1) der n Antworten ankreuzt gleich dem Term oben. Prinzipiell könnte man k=0 bis k=5 Antworten ankreuzen. Hier wird jedoch die W'keit für k=1 berechnet. Der Term an sich wird für n=2 gleich 1/2. Also die W'keit, dass man von zwei möglichen Antworten, zufällig genau eine der beide Antworten ankreuzt. Wichtig hierbei: Es geht hier nicht um das Ankreuzen von richtigen oder falschen Fragen, sondern nur um die Frage/Wahrscheinlichkeit, dass man zufällig genau eine Frage ankreuzt (und die andere nicht). |
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" Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Schüler die richtige Antwort durch Raten findet." Und was ist, wenn der Ausgewählte ein Wissender ist? Warum sollte der raten? Eine mMn saublöd formulierte Aufgabe, die viel Fragen offenlässt. Keine Angabe zu der Anzahl der Aufgaben. |
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Vielen Dank! Jetzt habe ich es verstanden. Die Aufgabe ist aber allgemein sehr komisch formuliert und ich denke persönlich, dass die Interpretation so nicht gewollt ist, aber jetzt verstehe ich zumindest wofür der Ausdruck steht. |
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Gerne. Der Ausdruck und dessen Kontext war zwar nicht so klar. Trotzdem glaube ich, dass dir einiges klarer geworden ist. Falls Fragen mit der gleichen Thematik auftauchen kannst du gerne in einem neuen Thead die Frage stellen. |
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