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vierten Punkt des Vektors bestimmen

Universität / Fachhochschule

Vektorräume

Tags: Rechtssystem, senkrecht, Vektorraum

MarikaM aktiv_icon

14:35 Uhr, 27.02.2018

Hallo Zusammen!
bitte um Hilfe bei folgender Aufgabe. Danke im Voraus für Eure Unterstützung

Bestimmen Sie den Punkt

D

so, das Vektor AD senkrecht auf den Vektoren AB und AC steht. |AD|=Wurzel aus

65

. Die Vektoren AB, AC und AD in dieser Reihenfolge ein Rechtssystem bilden.
Gegeben sin noch drei Punkte:

A (5, - 3, 1), B (5,5,1)

und

C (- 3, 1, 0)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Edddi aktiv_icon

14:42 Uhr, 27.02.2018

Bilde den Vektor

\vec{v}

aus dem Kreuzprodukt von

\vec{\bar{A B}}

und

\vec{\bar{A C}}

.

Normiere ihn und multipliziere ihn mit dem Betrag

\sqrt{65}

Rechne diesen dann zu A und du hast dann D.

;-)

MarikaM aktiv_icon

19:44 Uhr, 27.02.2018

Hey Edddi!

danke fuer deine Antwort
verstehe den letzten Satz nicht, was Du hier meinst

ich habe Kreuzprodukt bekommen

8 \cdot (\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 8 \end{matrix})

dann normiert

\frac{1}{\sqrt{65}} \cdot (\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 8 \end{matrix})

multipliziert mit

\sqrt{65}

wäre dann

\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}} \cdot (\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 8 \end{matrix})

und komme nicht weiter
was mache ich falsch

abakus

19:51 Uhr, 27.02.2018

Addiere zum Ortvektor des Punktes A deinen erhaltenen Vektor

(\begin{array}{rcl} 1 \\ 0 \\ 8 \end{array})

MarikaM aktiv_icon

19:58 Uhr, 27.02.2018

Hey danke ;-)
habe nun endlich verstanden, was gemeint wurde. Danke!
ich bekomme dann einen Punkt

(\begin{matrix} 6 \\ - 3 \\ 9 \end{matrix})

die Lösung ist aber

(\begin{matrix} 4 \\ - 3 \\ 9 \end{matrix})

also erste Koordinate stimmt nicht

: (

abakus

21:27 Uhr, 27.02.2018

Ohne, dass ich jetzt nachrechne:
Entweder stimmt die Musterlösung nicht, oder die erste Koordinate im Kreuzprodukt ist nicht 1, sondern -1.
Rechne das mal nach.

Respon

21:30 Uhr, 27.02.2018

Überprüfe nochmals dein Kreuzprodukt.

MarikaM aktiv_icon

21:45 Uhr, 27.02.2018

Danke an alle! habe es nun gefunden! habe minus vor einem Zahl im Kreuzprodukt vergessen!

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