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vollständige Induktion

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angewandte lineare Algebra

Tags: angewandte lineare Algebra Induktion

 
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anonymous

anonymous

15:02 Uhr, 06.11.2019

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Es geht um die vollständige Induktion der beiden Aussagen... Ich habe mit den beiden Aufgaben angefangen, aber ich komme irgendwie nicht weiter.. Bei der (1) konnte ich den Beweis nicht beweisen bzw. Fertigstellen... Und ich weiß nicht nicht ob ich vorher ein Fehler gemacht habe..
Bei der (2) scheiterte ich schon beim Induktionsanfang.. Kann mir da jmd. weiterhelfen?

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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michaL

michaL aktiv_icon

15:13 Uhr, 06.11.2019

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Hallo,

die erste Induktion fängt doch korrekt und vielversprechend an!?!
Du musst doch nur beweisen, dass n2(n+1)24+(n+1)3=(n+1)2(n+2)24 gilt.
Das muss doch irgendwie durch Auflösen gehen, oder?

Zur zweiten schreibe ich gleich was.

Mfg Michael
anonymous

anonymous

15:22 Uhr, 06.11.2019

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Ich sollte eig. Ausmultipliziert auf den Wert kommen, oberhalb des Bruchstriches :2n hoch2+6n+ 5..doch wenn ich es Ausmultipliziere komme ich auf ein anderes Ergebnis (siehe Bild)

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abakus

abakus

16:53 Uhr, 06.11.2019

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Ausmultiplizieren ist das Ungeschickteste, was du machen kannst.
Klammere links (ich beziehe mich auf michaeL: "Du musst doch nur beweisen...") den Faktor (n+1)² aus.
anonymous

anonymous

18:15 Uhr, 06.11.2019

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Ok bei der ersten habe ich es jetzt. Nur bei der zweiten bin ich mir unsicher.. wie ich da vorgehen soll.
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ledum

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19:48 Uhr, 06.11.2019

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Hallo
wieder Induktion, wo liegt die Schwierigkeit, du musst schon sagen, was du gemacht hast, und nicht warten, bis dir jemand einfach vorrechnet.
Gruß ledum
anonymous

anonymous

20:24 Uhr, 06.11.2019

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Also, bei der 2.)Aufgabe bin ich schon bei dem Schritt:Induktionsanfang gescheitert. Ich hatte dort 2 unterschiedliche Ergebnisse raus.Habe ich falsch gerechnet? Oder kann man die Induktion garnicht beweisen, da man am Induktionsanfang unterschiedliche Werte hat.

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ledum

ledum aktiv_icon

02:03 Uhr, 07.11.2019

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Hall0
behauptet wir die Formel stimmt für alle n2, das tut sie nicht, weder für n=2 noch für n=3, also ist sie falsch. Ende!
Gruß ledum
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anonymous

anonymous

14:02 Uhr, 07.11.2019

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Ok vielen Dank für die Antworten bisher.. Ihr habt mir enorm weitergeholfen...