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vollständige Induktion mit Mengen
Universität / Fachhochschule
Elementare Zahlentheorie
Tags: Elementare Zahlentheorie, Mächtigkeit, mengen, Potenzmenge, Teilmenge, Vollständig Induktion
 
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Hallo liebes Onlinemathe-Forum, ich verzweifel grad an meiner Matheaufgabe und bitte deshalb hier um Hilfe. Aufgabe: Bezeichne die Anzahl der Elemente einer endliche Menge sowie ⊆ ist geradeg; ⊆ ist ungerade. und stehen jeweils für die Potenzmenge). (Hinweis: Die leere Menge hat null Elemente, also auch eine gerade Anzahl.) Man beweise: Für jede nichtleere endliche Menge gilt: . Hinweis: Benutzen Sie vollständige Induktion nach wobei im Induktionsschritt Folgendes zu zeigen ist: Wenn die Aussage für gilt, dann auch für ∪m}, ∉ M. Betrachten Sie zu diesem Zwecke die Mengen ∈ Pj(M') ∈ und ∈ Pj(M') ∈ für ∈ . In welcher Beziehung stehen die Mächtigkeiten dieser Mengen zu und ? Könnt ihr mir helfen, wenigstens mit einem Ansatz? Danke im voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, die Idee für den Beweis der Induktionsbehauptung findest Du hier: www.onlinemathe.de/forum/Teilmengen-einer-Menge-geradeungerade-Anzahl |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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