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vollständige Induktion mit mehreren Variablen?

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Tags: Vollständig Induktion

 
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Djinndrache

Djinndrache aktiv_icon

14:03 Uhr, 19.10.2012

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Ich soll folgendes beweisen (vermutlich mit vollständiger Induktion? Nicht 100% sicher):

Sei m∈ℤ.
∀n≥m:∑j=mn(aj+1-aj)=an+1-am



Kann man das mit vollständiger Induktion beweisen? Welche Variablen muss ich denn dann alles ersetzen? Wie geht das mit mehreren Variablen? Oder brauche ich ein anderes Beweisverfahren?

(Für n&a gibt es keine weiteren Hinweise bzw. Definitionen)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

19:02 Uhr, 19.10.2012

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Hallo,

ja, Induktion ist hier angebracht.
Durch eine Indexverschiebung kannst du erreichen, dass die Variable m gleich Null (oder 1 oder 2...) ist. Dadurch verlierst du deine irritierende 2. Variable.

Mfg Michael
Djinndrache

Djinndrache aktiv_icon

19:04 Uhr, 19.10.2012

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Danke dir schonmal für deine Antwort!

Indexverschiebung? Heißt das, dass ich m=0 annehme? Oder soll ich alle Indizes -m nehmen? Das macht beides nicht viel Sinn glaube ich.
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