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vollständige induktion in bezug auf lineare algebra?
Schüler Fachschulen, 13. Klassenstufe
Tags: Analysis
 
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anonymous 10:28 Uhr, 06.04.2005  |
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| kann mir jemand sagen wie man die vollständige induktion in der linearen algebra anwenden kann? grundsätzlich müsste das doch gehen oder? wäre sehr dankbar für eure hilfe!! | |
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anonymous 12:27 Uhr, 06.04.2005 |
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| Was willst du zeigen? | |
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hallo samuel, ich muss einen beweis durchführen mit der vollständigen induktion aus dem bereich der linearen algebra egal was(evtl. auch stochastik aber nicht so gerne) |
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anonymous 15:35 Uhr, 06.04.2005 |
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Habt ihr schon Matrizen gehabt? Du könntest z.B. beweisen, dass (1 1) ^n = (1 n) (0 1) (0 1) Das sollen Matrizen sein (^n steht hier für die n-fache Matrizenmultiplikation). Das ist erstens nicht schwer und zweitens der einzige Beweis, der mir gerade einfällt, den ich zweifellos der linearen Algebra zuordnen würde. Ansonsten beweise doch das übliche: 1+2+...+n = n(n+1) / 2, falls ihr das noch nicht gemacht habt. |
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anonymous 15:39 Uhr, 06.04.2005 |
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Natürlich hat es die Matrix wieder zerrissen.... Ich probier's nochmal: (1 1) ^n (0 1) = (1 n) (0 1) |
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| vielen dank dass du mir helfen willst aber ich habe leider keine ahnung von matritzen, aber vielleicht kann ich es mir ja aneignen. kann man nichts mit vektoren oder ebenen oder irgendwas was man im grundkurs halt so macht in der lin. al.? | |
anonymous 17:51 Uhr, 07.04.2005 |
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Also im Bereich Vektorräume und analytische Geometrie fallen mir im Moment eigentlich keine Dinge ein, die man per Induktion per beweisen kann. Aber was spricht gegen das Beispiel, dass ich dir ganz unten noch gegeben habe? Falls das zu einfach ist, wie wäre es hiermit? n Summe k^3 = 1^3 + 2^3 + ... + n^3 = ((n+1)^2 * n^2) / 4 k=1 n Summe 1/ k*(k+1) = n /(n+1) k=1 Oder beweise doch die allgemeine binomische Formel (nicht einfach!) de.wikipedia.org/wiki/Binomischer_Lehrsatz mo.mathematik.uni-stuttgart.de/aufgaben/I/induktion__vollstaendige.html Da gibt's auch noch ein paar Aufgaben allerdings ohne Lösungen... |
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