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waagrechte und senkrechte Asymtoten
Schüler Fachschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Algebra
 
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anonymous 19:12 Uhr, 09.11.2006  |
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Habe Fragen zu folgenden 2 Beispielen: (hier mal das erste...das zweite folgt gleich...) 1.) Angabe: y = 2x +1 (Bruchstrich) x -1 gesucht: As, Punkte, Zeichnung Lösung: senkr.As. = Nenner = 0 x - 1 = 0 x = 1 waagrechte As. = x= 10000 (beliebige Zahl) y = ? Wertetabelle: x = 0 / -1 / 2 / 3 y = -1 / 0,5 / 5 / 3,5 ----------------------------------------------------------------------------------------- nun zu meinen Fragen: ----------------------------------------------------------------------------------------- 1.) Kann mir jemand erklären wie ich hier dieses senkrechte und waagrechte As. berechnet habe? Habe jetzt für x = 1 und y = 2 Was fange ich mit diesen 2 Punkten an? Wie übertrage ich dies richtig auf die Skizze/Zeichnung 2.) Wie zeichne ich die Punkte der Wertetabelle richtig in die Zeichnung ein? ------------------------------------------------------------------------------------------ ein weiteres Beispiel stelle ich gleich Online. Danke mal vorab. lg. und DANKE für eure Geduld + Hilfe:-) Marx |
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f(x) = (2x +1) / (x-1) Asymptoten: Polstelle berechnen x-1 = 0 x = 1 -> überprüfen ob Zähler nicht null wird mit der Lösung x = 1 (3 ist nicht 0) wenn Zähler null werden würde liegt an der Stelle eine Definitionslücke vor Polasymptote läuft senkrecht durch die Polstelle (müsstest dann noch die Grenzwerte bei Annährung von links und rechts bestimmen) waagerechte Asymptoten bestimmen mit lim x-> +/- oo lim x -> oo (2x +1) / (x-1) = 2 lim x -> - oo (2x +1) / (x-1) = 2 da es für x -> +- oo gegen die reelle Zahl g=2 konvergiert hat der Graph der Funktion f(x) eine waagerechte Asymptote mit y = 2 also die senkrechte Polasymptote trägst du als Parallele zur y-Achse ein bei x=1 die waagerechte Asymptote parallel zur x-Achse bei y=2 die Punkte trägst du halt in dein kartesisches Koordinatensystem ein, wie man das halt so macht ^^ dann halt noch auf Nullstellen usw. prüfen mfg illi |
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