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wäre gut wenn ihr mir helft!!

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Differenzierbarkeit anwendung

 
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wiki4444

wiki4444 aktiv_icon

19:22 Uhr, 18.02.2009

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in einer fabrikhalle soll ein in zwei kammern unterteilter lüftungsschacht eingebaut werden. der gesamtquerschnitt beträgt 3m². wie müssen die maße x und y gewählt werden wenn der blechverbrauch minimal werden soll?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Skandalnudel

Skandalnudel aktiv_icon

07:57 Uhr, 19.02.2009

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Wenn ich das richtig verstanden habe hast du einen normalen rechteckigen Schacht, der in der Mitte noch eine Trennwand hat.
Ich werde das jetzt der Einfachheitshalber auf einen meter länge rechnen.
Ich gehe von der Draufsicht aus:

x= höhe
y= breite

x⋅y=3
⇒x=3y
3x+2y=minimal
⇒ 9/y+2y=minimal

y habe ich grafisch bestimmt und in die erste Gleichung eingesetzt um x auszurechnen.

für y=2,12 und x=1,4 ist der Blechverbrauch minimal.
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Edddi

Edddi aktiv_icon

08:15 Uhr, 19.02.2009

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...hey, Skandalnudel...du hast's schon richtig gemacht...

...rechnerisch ermittelt man:

x=2 und y=32

:-)
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