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wahrscheinlichkeitsrechnung (schwer)

Schüler

Tags: Wahrscheinlichkeitsrechnung

bamli3 aktiv_icon

15:40 Uhr, 26.11.2011

Also ich weiss nicht genau wie ich das machen soll deshalb poste ich einfach mal die aufgabe wäre nett wen mir jemand helfen könnte: Bei der Herstellung von Stühlen können unabhängig voneinander drei verschiedene fehlertypen auftreten man weiß dass 4% aller stühle fehler am gestell aufweisen, 6% am polster und 2% in der lackierung. ist ein stuhl fehlerfrei, wird er regulär zum preis von 240 euro ausgeliefert hat er genau einen fehler wird er als 2. wahl verkauft (180 euro) weist er mehr als einen fehler auf wird er für 120 euro abgegeben.

aufgaben:
berechne mithilfe eines baumdiagramms die wahrscheinlichkeit,das

<-- weiss nicht wie ich das baumdiagramm zeichnen soll

1)der stuhl regulär verkauft wird

<--da habe ich 4%+6%+2%=12%-100%=88% = 88/100 aber keine ahnung ob es richtig ist.

2)er als zweite wahl verkauft wird

<--da habe ich 4%+6%+2%=12% = 12/100 aber keine ahnung ob es richtig ist.

3)ein stuhl mit mehreren fehlern billiger abgegeben wird.

<--12/100 : 2 = 6/100

b)die firma stellt in einer serie 1500 stühle her.mit welchen einahmen kann die firma rechnen.

<--hab ich noch garnich weil ich ja nicht weiss ob die wahrscheinlichkeiten richtig sind was ich nicht denke.

Underfaker aktiv_icon

17:36 Uhr, 26.11.2011

1)

Ein Baumdiagramm sollte doch kein Probelm sein? Oo überleg mal ein bisschen was da Sinn macht.

1)

regulär: Das heißt also keine Fehler. Die Wahrschienlichkeit das ein Stuhl keinen Fehler hat ist

0,96 \cdot 0,94 \cdot 0,98 = 0,884352 \cdot 100 = 88,4352 %

2)

Zweite Wahl heißt ein Fehler, Es gilt also auszurechnen wann hat er genau einen Fehler, hat er Fehler 1 dann darf er Fehler 2 und 3 nicht haben.

\Rightarrow 0,96 \cdot 0,94 \cdot 0,02 (3

. Fehler)

+ 0,96 \cdot 0,06 \cdot 0,98 (2

. Fehler)

+ 0,04 \cdot 0,94 \cdot 0,98 (1

. Fehler)

= 0,111344 = 11,13 %

Wennich mcih nicht verguckt/verrechnet habe.

3)

Mehrere Fehler heißt Mindestens 2 Fehler

\Rightarrow 1 - 0,884352 - 0,111344 = 0,004304 = 0,4304 %

Weil Die Wahrschienlichkeit Mindestens 2 Fehler zu haben ist die Gegenwahrschienlichkeit dazu keinen oder einen Fehler zu haben.

Ich behalte mir allerdings vor mich irgendwo vertippt zu haben, weil ich grade nciht ganz auf der Höhe bin, allerdings sollte klar werden wie man das Ganze rechnet.

Da du jetzt die Wahrschienlichkeiten kennst, kannst dich ja mal an der 2 versuchen. ;-)

Mit einem korrekten Baumdiagramm könnte man das auch sehen, wie man diese Wahrscheinlichkeiten angeht, aber hier in diesem Forum ist es mir grade zu komplizier eins aufzu malen

= D

bamli3 aktiv_icon

18:17 Uhr, 26.11.2011

oha :-D) vielen dank ich mache mich dann mal an das baumdiagramm wirklich sehr nett von dir also hatte ich die 1 und 2 fast richtig :>

mfg

sry für doppel post war nicht mit absicht

bamli3 aktiv_icon

18:17 Uhr, 26.11.2011

oha :-D) vielen dank ich mache mich dann mal an das baumdiagramm wirklich sehr nett von dir also hatte ich die 1 und 2 fast richtig :>

mfg

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18:40 Uhr, 26.11.2011

"fast richtig" aber nur weil die Zahlen halbwegs nahe beieinander liegen, weil die beiden Rechnungen haben in der Form recht wenig gemeinsam.

=)

bamli3 aktiv_icon

19:18 Uhr, 26.11.2011

nr2) das mit den 1500 stühlen da habe ich regulär: 88,4352 x 1500 : 100=1326,528 2.wahl:11,13 x 1500 : 100=169,5 3.wahl:0,4304 x 1500 : 100 = 6,456 aber das ist dann zu viel ist dann gesammt 1502,484 :/

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19:26 Uhr, 26.11.2011

Ja aber das ist doch logisch, wenn du mal guckst, du hast deine zweite Rechnung wie folgt gemacht:

1500 \cdot 0,1113 = 166,95

nicht

169,5

(Du hast dich da wohl verschrieben oder vertippt oder?)

Wenn du aber bedenkst das korrektere folgendes sein müsste:

1500 \cdot 0,111344 = 167,016

Dann sehen wir, wenn wir uns weder vertippen noch verschreiben und Rundungsfehler ausmerzen, kommt am Ende auch das richtige raus ;-)

bamli3 aktiv_icon

19:35 Uhr, 26.11.2011

ooh^^ bin grad bischen im stress aber danke das du mir so gut hilfst. so 1326,528 x 240= 318366,72 <- regulär 167,016 x 180 =30062,88 <-- 2. wahl 6,456 x 120 = 774,72 <-- mehr als 2 fehler. und jetzt noch das baumdiagramm xD das 1. als letztes also :-D)

mfg

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19:53 Uhr, 26.11.2011

Und du musst noch entsprechend die Stückzahlen mit den Eurobeträgen verrechnen, da ja gefragt ist mit welchen Einnahmen das Unternehmen rechnen könne.

In diesem Fall solltest du dich nur Fragen ob du gerundete STückzahlen benutzt, da man bspw. keine halben Stühle verkaufen kann.

Am Besten beides also mit Rundung und ohne ;-)

bamli3 aktiv_icon

19:58 Uhr, 26.11.2011

jo ok also logisch runden 1326,528 = 1327 |167,016 = 167 |6,456= 6 weil sonst sind es ja mehr als 1500

Underfaker aktiv_icon

20:00 Uhr, 26.11.2011

Ja das geht schon ungefähr in Ordnung, normalerweise würde ich immer abrunden, da man auch bei

160,8

nur

160

ganze Stühle verkauft aber das ist eine Grauzone, wie du schon sagtest sollen ja

1500

erreicht werden, entsprechend geht das schon klar.

=)

bamli3 aktiv_icon

20:03 Uhr, 26.11.2011

ja hoffe ich mal das mein lehrer es genau so sieht^^

bamli3 aktiv_icon

20:14 Uhr, 26.11.2011

und jetzt zum baumdiagramm hm also es gib ja 1x 0 fehler dann 1 fehler dann 2 fehler dann 3 fehler also als 1. 4 zweige mit fehler 0-3 und daran nochmal von 0-3? (ist echt nicht mein thema ;S)

Underfaker aktiv_icon

20:22 Uhr, 26.11.2011

also als 1. 4 zweige mit fehler

0 - 3

und daran nochmal von

0 - 3

?

Was du genau meinst besonders mit

1.4

weiß ich grade nciht, sorry.

Also ich würde so anfangen.

Erste Gabelung nach oben "ok" (Kein Fehler) nach unten 1. Fehler.

dann an beiden enden wieder zwei gabelungen.

oben kommen an beide wieder oben "ok" (keinen fehler) und den unteren 2. fehler

an die zweite (untere) gabelung kommt nach oben wieder "ok" (kein fehler) und nach unten. 2. Fehler.

Dann haben wir:

OK

\to

OK
Ok

\to 2

. Fehler
1. Fehler

\to

OK
1. Fehler

\to 2

. Fehler

Und jetzt kommt nochmal an jedes Ende eine Gabelung um auch den dritten Fehler einzubauen, das solltest du nun aber hinbekommen.

Du musst halt dann zusätzlich die Wahrscheinlichkeiten dran schreiben.

Am Ende rechnet man für gewönlich alle Arme dieses Baumdiagrams aus mit Multiplikation, das ergibt immer in diesem Fall eine Multiplikation von 3 Zahlen, damit arbeitet man dann entsprechende Aufgaben ab, in dem man nur ncoh abließt oder geschickt Äste miteinander addiert.

ps: schöne zeichung ;-) ich befürchte aber nicht sehr zielführend und erläuternd :-D)

bamli3 aktiv_icon

20:25 Uhr, 26.11.2011

ja pfad multiplikation und ausgan addieren und so das weiss ich aber bin iwie zu dumm um ein baumdiagramm dafür zu zeichnen bei so aufgaben wie kugeln ziehen und so kann ich das.. naja ich mahle es nochmal richtig danke

: >

ps: mit 1. 4 meinte ich erstens 4 :-D)

Underfaker aktiv_icon

20:29 Uhr, 26.11.2011

Struktur aber ohne Wahrschienlichkeiten! :

bamli3 aktiv_icon

20:54 Uhr, 26.11.2011

oh garnich gesehen und ich habe mir so viel mühe gegeben xDD aber scheinbar ist es ja richtig wie ich es gemacht habe :-))) und jetzt noch die brüche dran schreiben also ok ist schonmal

\frac{88}{100}

1fehler ist dann was? ich weiss nur das

\frac{4}{100}

fehler am gestell

\frac{6}{100}

fehler am polster und

\frac{2}{100}

fehler an der lackierung haben. muss ich dann

z . b

. so: |1.fehler

\frac{6}{100}

|2.fehler

\frac{4}{100}

|3.fehler

\frac{2}{100} |

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20:59 Uhr, 26.11.2011

Erster Ast ist Entweder ist Der Stuhl ok

\to 0,96

oder es gibt den 1.Fehler (Fehler am Gestell)

\to 0,04

Dann die zweiten Äste, oben:

Entweder ist das Polster ok

\to 0,94

oder es gibt den zweiten Fehler (Polster kaputt)

\to 0,06

usw.

Und dann rechnest du entlang der Pfade "88/100" ist übrigens wieder dein Wert vom Anfang der nicht ganz korrekt ist...

bamli3 aktiv_icon

21:03 Uhr, 26.11.2011

ja das mit den

\frac{88}{100}

ich weiss aber ich dachte das man da nur brüche dran schreiben darf weil wir das bis jetzt nur so gemacht haben sry. aber vielen vielen dank das du dir so viel zeit für mich genommen hast und mir das alles so super gut erklärt hast. (das problem ist unserer lehrer sagt wir sollen selbständiges lernen lernen naja ich glaube du weiss was ich meine... nicht grad leicht)

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21:07 Uhr, 26.11.2011

Kein Problem :-)

Das mit den Brüchen ist Schmarn, sicher schöner anzusehen aber wenn nunmal solche Zahlen rauskommen...

Achja und dein Lehrer hat Recht, wenn du dich weiter mit dem Thema beschäftigst und Aufgaben machst das wirst du merken das das Thema garnicht so schwer ist und dann wird eine soclhe Aufgabe für dich ein Klax sein ;-)

Stichwort: Intrinsische Motivation

Das wird schon ;-)

bamli3 aktiv_icon

21:34 Uhr, 26.11.2011

ja ich glaube du hast mir das schon viel näher gebracht. hab das diagramm fertig:-D)as erste hattest du ja schon gesagt

0,884352

dann das zweite ist

0,018048

das dritte

0,056448 ...

. und jetzt

z . b

. um zu gucken wieviel stühle für den billigsten preis

120

euro verkauf werden müsste ich gucken wo überall mindestens 2 fehler sind und das addieren.ich hab das mit mehr als 2 fehlern mal ohne das diagramm gemacht ich hab einfach alle möglichkeiten aufgeschrieben und dann kam das hier:

0,96 x 0,02 x 0,06 =

1.ok 2.kaputt 3.kaputt

0,94 x 0,04 x 0,02 =

3.ok 1.kaputt 2.kaputt

0,98 x 0,06 x 0,04 =

2.ok 3.kaputt 1.kaputt

und dann habe ich es addiert ist das richtig so? bin mir nicht sicher weil da kam nicht genau das selbe wie du gesagt hattest raus mit den

0,004304

sondern

0,004256

oder geht das echt nur wen man so wie du die 2 wahrscheinlichkeiten subtrahiert?weil wen ich alle 3 wahrscheinlichkeiten addiere komme ich auch nicht auf

100 %

da fehlen mit die

0,000048

die bei dir mehr sind

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21:41 Uhr, 26.11.2011

"mindestens" und "mehr als" 2 sind aber zwei unterschiedliche Dinge.

Du hast es anders ausgeschrieben als ich aber ok, wenn du aber "mindestens" 2 Fehler haben willst um diesen letzten Fall der Aufgabe zu bekommen, fehlt aber noch was, weil wenn alles Fehler auftreten gehört das auch in diese Gruppe, das fehlt also noch in deiner Überlegung.

Addiere diesen Fall und wir sind uns wieder einig ;-)

bamli3 aktiv_icon

21:47 Uhr, 26.11.2011

0,96 x 0,02 x 0,06 =

1.ok 2.kaputt 3.kaputt

0,94 x 0,04 x 0,02 =

3.ok 1.kaputt 2.kaputt

0,98 x 0,06 x 0,04 =

2.ok 3.kaputt 1.kaputt

0,04 x 0,02 x 0,06 =

kapuuuuuuuuuut

joa hast recht :-))) darauf hätte ich aber auch echt kommen können xD naja ich sollte jetzt wohl erstmal pause machen und dann mache ich die aufgabe morgen nochmal alleine und dann werde ich ja sehen ob ich es verstanden habe aber ich denke schon ich werde es jetzt dank dir wohl auch ohne

f ⋆ \cdot

(sry) baumdiagramm schaffen danke danke danke xD
am liebsten würde ich wählen das du mir super super gut geholfen hast

: >

Underfaker aktiv_icon

21:50 Uhr, 26.11.2011

My pleasure und danke für die Blumen, wären nur alle so dankbar und positiv eingestellt was Hilfe angeht.

Dann schreiben wir uns vielleicht bei deiner nächsten Frage. ;-)

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