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wendenormale

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Ausrechnen, Wendenormalen

 
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melle44

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16:33 Uhr, 02.02.2010

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hi ihr

ich hab mal eine frage, und zwar lautet meine aufgabe: "Wo schneidet die wendenormale die x-Achse?" meine funktion ist eine e-Funktion, die lautet: f(x)=(x-2)ex
wie muss ich denn jetzt vorgehen, bzw. was ist überhaupt eine wendenormale??
danke für eure hilfe

lg
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Astor

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16:36 Uhr, 02.02.2010

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Hallo,
Wendenormale ist eine Gerade, die durch den Wendepunkt geht und senkrecht zum Graphen im Wendepunkt ist.

Also: 2. Ableitung bilden, Null setzen. Man erhält Wendestelle.
Dann Gerade durch Wendepunkt und senkrecht zu fʹ(xw)
Gruß Astor
melle44

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16:39 Uhr, 02.02.2010

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ja den wendepunkt hab ich ausgerechnet, der ist bei (o;-2), und jetzt nehm ich einfach die werte und setze sie in die 1. Ableitung ein?
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Astor

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16:47 Uhr, 02.02.2010

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Ja.
Also: fʹ(0)=-1

Somit ist die Steigung der Normale mn=1

W(0/-2) ist ein Punkt der Normalen.

Also: n:y=1*x+b

Nun setzt man die Koordinaten des Wendepunktes W in die allgemeine Gleichung der Geraden ein und erhält: n:y=x-2

Gruß Astor
melle44

melle44 aktiv_icon

16:55 Uhr, 02.02.2010

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sehr lieb dankeschön :-)
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gigi20

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17:29 Uhr, 09.02.2010

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Eine frage dazu ... wenn ich die Punkte des Wendpunkts 0 und -2 einsetzt dann wird doch nach b aufgelöst ich versteh das grad nicht ?! Was wo eingesetzt werden muss?
Frage beantwortet
melle44

melle44 aktiv_icon

21:21 Uhr, 09.02.2010

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also, du hast ja mit hilfe der 1. ableitung die steigung der wendetangenten ausgerechnet, du willst aber die steigung der wendenormalen, also musst du dein ergebnis noch (-1) nehmen. wenn du das gemacht hast, hast du 3 werte die du in deine allgemeine gleichung y=mx+b einsetzen kannst. also die x und y werte bekommst du ja aus deinem wendepunkt und m hast du grade ausgerechnet, dann nur noch nach b umstellen und fertig.
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gigi20

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22:40 Uhr, 09.02.2010

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Oke danke :-)