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wie kann man das lösen

Schüler Realschule,

Tags: Ich benötige den Lösungsweg mit einer ausführlichen Rechnung

csr2000 aktiv_icon

22:58 Uhr, 26.01.2017

Wie kann ich die flächenhöhe vom trapez berechnen wenn da zwei winkel a und

c

gegeben sind. Bitte eine ausführliche Erklärung. Bis jetzt fand ich alles einfach außer diese Aufgabe. Danke im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Respon

23:04 Uhr, 26.01.2017

Es ist ein gleichschenkeliges Trapez !

anonymous

10:29 Uhr, 27.01.2017

Tipp: Du malst dir eine sinnvolle, hilfreiche Skizze vom Querschnitt (vom Trapez).
Dann teilst du das Viereck in einfache Dreiecke.
Nicht so, wie du mit dickem Kuli angedeutet hast. Sondern, wenn du geschickt vorgehst, strebst du rechtwinklige Dreiecke an.
Wenn du die Grundseite (12cm) unten waagrecht hast, die Kopfseite (7cm) oben waagrecht, dann wird sich empfehlen, von einer oberen Ecke eine senkrechte "Höhe" auf die Grundseite zu malen. Das schafft dir rechtwinklige Dreiecke.
Welche Größen dieses rechtwinkligen Dreiecks kennst du?

Bummerang

17:30 Uhr, 27.01.2017

Hallo,

Tipp für Experten!

Zerschneide den Körper in

10

kleinere Körper, die alle den selben Querschnitt in Form eines gleichschenkligen Trapezes haben, aber statt

3 m,

also 300cm, alle nur 30cm lang (oder tief?) sind. Dann stellst Du diese

10

Teile auf die Trapezflächen so auf, dass immer zwei Teile mit den Trapezschenkeln direkt nebeneinander stehen und die beiden kürzeren Seiten und auch die beiden längeren Seiten immer direkt nebeneinander liegen. So bilden die

10

Teile am Ende einen Körper, der 30cm hoch ist und in der Grundfläche außen ein regelmäßiges 10-Eck mit Seitenlänge 12cm und innen ein regelmäßiges 10-Eck mit Seitenlänge 7cm ist. Zusammen mit der Flächenformel für das 10-Eck ergibt sich die Grundfläche

A_{G} \in c m^{2}

als:

A_{G} = \frac{5}{2} \cdot 12^{2} \cdot \sqrt{5 + 2 \cdot \sqrt{5}} - \frac{5}{2} \cdot 7^{2} \cdot \sqrt{5 + 2 \cdot \sqrt{5}}

A_{G} = \frac{5}{2} \cdot (12^{2} - 7^{2}) \cdot \sqrt{5 + 2 \cdot \sqrt{5}}

A_{G} = \frac{5}{2} \cdot (144 - 49) \cdot \sqrt{5 + 2 \cdot \sqrt{5}}

A_{G} = \frac{5}{2} \cdot 95 \cdot \sqrt{5 + 2 \cdot \sqrt{5}}

Das Volumen ergibt sich demzufolge in

c m^{3}

als:

V = A_{G} \cdot 30 = \frac{5}{2} \cdot 95 \cdot \sqrt{5 + 2 \cdot \sqrt{5}} \cdot 30 = 75 \cdot 95 \cdot \sqrt{5 + 2 \cdot \sqrt{5}} = 7125 \cdot \sqrt{5 + 2 \cdot \sqrt{5}}

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