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Winkel mithilfe der Winkelsumme berechnen
Schüler Fachschulen, 7. Klassenstufe
Tags: Geometrie
 
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Es ist ein Dreieck gegeben ABC. Dieses Dreieck hat den Winkel epsilon mit 20° gegeben. nun soll ich alpha in diesem Dreieck berechnen. Im nebenstehenden Dreieck ist alpha gefragt, dort soll ich den Wert von vorhin nehmen. Hier muss ich beta und gamma berechnen. Das letzte Dreieck ist delta gesucht. Hier muss ich die Winkelangaben von vorher nehen. Muss ich immer von einem 90°Winkel bei jedem Dreieck ausgehen? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Additionstheoreme |
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In jedem beliebigen Dreieck gilt, dass die Winkelsumme 180° ist. Hast du ein rechtwinkliges Dreieck, sind die beiden anderen Winkel zusammen ebenfalls 90° groß, da 180° - 90° = 90° Was du in deinem Fall machen musst, kann man leider so ohne Skizze schlecht sagen; wenn alle deine Dreiecke rechtwinklig sind, musst du natürlich immer von einem 90°-Winkel bei jedem Dreieck ausgehen. Ob das der Fall ist, konnte man aber aus Deiner Beschreibung nicht erkennen. Am besten scannst du deine Aufgabe (also das Bildchen oder deine Skizze) ein und lädst es auf einen kostenlosen Server hoch, damit wir Dir auch etwas vernünftiges raten können, du kannst es mir aber auch per Mail zuschicken- nur dann bin ich die einzige Antwortquelle... |
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| Ich habe das Bild per e-mail zu ihnen geschickt. |
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Hallo, darfst mich gerne duzen... Also zu deiner Aufgabe: Leider ist überhaupt kein Winkel in deiner Aufgabe rechtwinklig, sondern du musst so rechnen: Die drei Winkel, die alle Alpha genannt werden, also gleichgroß sind, ergeben zusammen 180°, da sie ja genau die Hälfte eines Kreises bilden. Also: 3*alpha = 180° -> alpha = 60° Also, ist der Winkel, der nicht mit einem Buchstaben bezeichnet ist, (wo du fälschlicherweise einen Punkt reingezeichnet hast, der aber nicht rechtwinklig ist), so groß: 180° - 60° - 20° = 100° (also wirklich nicht rechtwinklig) Dieser Winkel und beta bilden zusammen wieder einen halben Kreis, also 180° Also: beta = 180° - 100° = 80° Jetzt gilt noch alpha + beta + gamma = 180°, da diese zusammen ein Dreick bilden, also: gamma = 180° - 60° - 80° = 40° Und schließlich bilden noch alpha, delta und gamma zusammen ein Dreieck, also: delta = 180° - 60° - 40° = 80° Also: alpha = 60° beta = 80° gamma = 40° delta = 80° Hast du das so verstanden? Oder an welcher Stelle nicht? |
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