 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » wurf mit zwei würfeln
wurf mit zwei würfeln
Schüler Gesamtschule, 11. Klassenstufe
Tags: Wahrscheinlichkeitsrechnung
 
|
  |
|---|
|
Hallo ich hab da mal ein Problem. Unszwar bräuchte ich Ansätze für die folgende Aufgabe, da ich die ganze Zeit am knobeln bin . Ein Wurf mit 2 Würfeln kostet 1 euro einsatz. Ist das Produkt der beiden Augenzahlen größer als werden 3 Euro ausgezahlt. Ist das Spiel fair? Wie müsste der Einsatz geändert werden, wenn das Spiel fair sein soll? Danke im Voraus. |
|
 |
|
Um in die Gewinnzone zu kommen sind nur 6 Situationen möglich: Alle anderen Ergebnisse der Würfel sind unter oder gleich |
 |
|
Soweit habe ich es mir auch notiert gehabt .. nur der schritt danach, also wie kann ich beweisen, dass das Spiel fair oder nicht fair ist?? |
|
|
|
Gesetz der großen Zahl: Anzahl der möglichen Spiele=36. Einsatz Anzahl der möglichen Gewinne: 6. Gewinn Per Saldo: Jedes Spiel hat eine Auszahlung von Das Spiel hat also einen negativen Erwartungswert für den Gewinn. |
|
|
|
Erstmal Dankeschön . allerdings verstehe ich nicht warum die anzahl der möglichen Gewinne subtrahiert wird mit den anzahl der möglichen spiele, also wie kommt man denn auf diese schlussfolgerung? |
|
|
|
Mal eine ganz intuitive Herangehensweise: Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen liegt ja bei , und der Gewinn beträgt dann Euro, andererseits hat man schon einen Euro für das Spiel bezahlt, man bekommt also mit einer Wahrscheinlichkeit von am Ende Euro heraus. Die Wahrscheinlichkeit zu verlieren ist , dabei verliert man einen Euro. Insgesamt ist der erwartete Gewinn also (Wahrscheinlichkeit zu gewinnen) Euro + (Wahrscheinlichkeit zu verlieren) Euro= Euro. Das ist , somit ist das Spiel nicht fair. |
920907
920192