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x hoch 3 wie ausrechnen?

Universität / Fachhochschule

Polynome

Tags: polynom

 
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SilentEgo

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20:54 Uhr, 12.01.2011

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x³-8x²+21x-18


ich muss vondem die nullstellen ausrechnen

nur keine ahnung welche formel ich da anwenden muss....
x herausheben bringt ja nicht viel

wie löst man das?
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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hagman

hagman aktiv_icon

20:58 Uhr, 12.01.2011

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Wenn man nicht die (nur noch selten gelehrten) Lösungsformeln für kubische Gleichungen kennt, hilft nur ausprobieren.
Tipp: Wenn alle Koeffizienten ganzzahlig sind und der Koeffizient vor x3 Eins ist (beides trifft hier zu), dann braucht man nur die Teiler des konstanten Terms auszuprobieren. Wenn von denen keiner eine Nullstelle ist, dann ist das Problem (auf diesem Wege) unlösbar.
Wenn man dann eine Nullstelle hat, kommt man per Polynomdivision auf eine (ja lösbare) quadratische Gleichung.

Hier probiere also durch Einsetzen, ob einer der Werte ±1,±2,±3,±6,±9,±18 eine Nullstelle ergibt.
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