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x hoch x = 10?

Schüler

Tags: Gleichungen, Logarithmieren, Potenz

 
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Extremwert

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19:23 Uhr, 19.05.2017

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Wie löst man die Gleichung xx=10? Ich habe mich zwar an die Lösung heraninterpoliert (2,506184145...), komme aber mit Umstellen und Logarithmieren nicht weiter.
Hat die Zahl irgendeine Bedeutung in der Mathematik?
Danke!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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19:41 Uhr, 19.05.2017

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Die Gleichung ist albegraisch nicht lösbar.
Verwende ein Näherungsverfahren.(z.B. Newton)

Tipp:
Es gilt: xx=elnxx=exlnx
Damit kannst du leicht ableiten.

de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren

http//www.wolframalpha.com/input/?i=x%5Ex%3D10
Antwort
Roman-22

Roman-22

20:54 Uhr, 19.05.2017

Antworten
Hier hast du noch ein paar Stellen dazu

2,50618414558876925629294092237784727177139605213321283014316464638088844645401539590105091682876488..

Wie supporter schon geschrieben hat, ist die Gleichung nicht exakt, sondern nur näherungsweise lösbar.
Eine besondere Bedeutung dieser Zahl ist mir nicht bekannt.