Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » x indirekt proportional in n Teile fraktionieren?

x indirekt proportional in n Teile fraktionieren?

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Funktionen

Tags: Fraktionierung, Funktion, indirekt proportional

haemse aktiv_icon

19:08 Uhr, 08.10.2017

Ich würde gerne einen Betrag

x

indirekt proportional in

n

Teile fraktionieren.

Also ungefähr so:

x = 1

und

n = 3

(so schnell aus dem kopf ungefähr als Beispiel illustriert):
~ fract(1)=

0.6,

fract(2)=

0.28,

fract(3)=

0.12

Summe

= 1

Nochmal versucht in Worten zusammen zu fassen:
Im Endeffekt möchte ich einfach einen Wert

(x)

nach einem Schema/Funktion so fraktionieren, dass die erste Fraktion die größte ist und die nachfolgenden Fraktionen dann jeweils kleiner werden, wie bei einer indirekten Proportionalität.

n

ist dabei dei Anzahl der Fraktionierungen. Die Summe der Fraktionierungen sollte dann natürlich wieder

x

ergeben.

Wie geht sowas, was sind die Stichworte, nach denen ich suchen muss? Bzw. was für einen Namen hat dieses Problem?Ich würde gerne einen Betrag

y

indirekt proportional in

n

Teile fraktionieren.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

abakus

19:25 Uhr, 08.10.2017

Ich sehe an deinem Beispiel nicht, was du unter indirekt proportionaler Teilung verstehst.
Was soll indirekt proportional zu wem sein?

haemse aktiv_icon

19:30 Uhr, 08.10.2017

Ok, die gesuchte Formel scheint das zu sein und die Bezeichnung ist ein Reziprokes Polynom - hab ich soweit mal rausgefunden. Nur wie löst man sie?

\frac{k}{n 1} + \frac{k}{n 2} + \frac{k}{n 3} = x

Bsp:

\frac{k}{1} + \frac{k}{2} + \frac{k}{3} = 1

ledum aktiv_icon

19:34 Uhr, 08.10.2017

Hallo
k(ausklammern, Brüche addieren ergibt

k \cdot r = 1

also

k = \frac{1}{r}

in deinem Fall also

k = \frac{6}{11},

was nicht mit deinem Beispiel stimmt.
Gruß ledum

haemse aktiv_icon

19:43 Uhr, 08.10.2017

Was muss ich wissen, um zu verstehen woher "r" nun kommt?

"was nicht mit deinem Beispiel stimmt."

- weshalb?

k = 0,5454545454 .

k + \frac{k}{2} + \frac{k}{3} = 1

stimmt doch

. .

.

vermutlich muss ich mir anlesen wie man dieses Polynom löst.

Danke auf jeden Fall

ledum aktiv_icon

22:42 Uhr, 08.10.2017

Hallo

\frac{k}{1} + \frac{k}{2} + \frac{k}{3} = 1

k \cdot (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}) = 1

Nebenrechnung:

r = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}) = \frac{6 + 3 + 2}{6} = \frac{11}{6}

k \cdot r = 1, k = \frac{1}{r} = \frac{6}{11} = 0,5454 . .

.
in deinem Beispiel war

k = 0,6, \frac{k}{2} = 0,28, \frac{k}{3} = 1,2

das meinte ich
(dieses Polynom zu losen lern man so etwa in der 6 ten spätestens in der 7 ten Klasse, in den Schulbüchern zum Bruchrechnen und ausklammern kannst du dir das anlesen.)
Gruß ledum

haemse aktiv_icon

23:08 Uhr, 08.10.2017

Danke,

Sie meinen also ich finde am Besten Informationen dazu im Internet, wenn ich lösen eines "Reziprokes Polynom" suche?

lg

ledum aktiv_icon

12:35 Uhr, 09.10.2017

Hallo
Nein, meine ich nicht, ich denke

k

ausklammern ist so einfach, und Brüche addieren sollte man können, dass man dazu sicher nichts im Netz findet.
Was hast du denn an meinem Vorgehen nicht verstanden?
wenn du es verstanden hast, versuch es mal mit

x = 5, n = 6

sonst sage was du nicht verstehst.
Gruß ledum

haemse aktiv_icon

21:26 Uhr, 09.10.2017

Sorry, das war jetzt echt dumm von mir. Klar, ist das einfach nur bruchrechnen mit anwenden eines gemeinsamen nenners

. .

. weil so polynome für mich doch ein wenig abgespaced sind, dachte ich das wäre irgend eine spezielle methode oder so

. .

.

danke für die aufklärung.

haemse aktiv_icon

21:31 Uhr, 09.10.2017

Hat

k

hier eigentlich nur eine Lösung? Oder gibt es für

k

auch andere Lösungen mit steilerer Kurve?

haemse aktiv_icon

21:31 Uhr, 09.10.2017

Hat

k

hier eigentlich nur eine Lösung? Oder gibt es für

k

auch andere Lösungen mit steilerer Kurve?

haemse aktiv_icon

21:31 Uhr, 09.10.2017

Hat

k

hier eigentlich nur eine Lösung? Oder gibt es für

k

auch andere Lösungen mit steilerer Kurve?

ledum aktiv_icon

22:47 Uhr, 09.10.2017

Hallo
was meist du mit steilerer Kurve? erst wolltest du doch sowas wie umgekehrte Proportionalität. wenn du es wie umgekehrt zum Quadrat haben willst also mehr wie

a = \frac{k}{b^{2}}

nimm

\frac{k}{n^{2}}

für deine Dreiereinteilung also

\frac{k}{1} + \frac{k}{4} + \frac{k}{9} = 1

noch steiler eben mit

n^{3}

im Nenner. aber warum?
Gruß ledum

haemse aktiv_icon

00:39 Uhr, 10.10.2017

Es geht mir darum verschiedene Distributionsmodelle/Fraktionierungsmodelle (verzeiht die Leihenhafte Sprache) miteinander zu vergleichen um ein geeignetes zu finden. Eben eines wo die Fraktionsdekrementierung genau richtig schnell sinkt. Da muss ich vermtlich ein bisschen herumprobieren um herauszufinden, was am Besten geeignet ist.

ledum aktiv_icon

00:44 Uhr, 10.10.2017

Hallo
dann experimentiere mit

n^{r}

wobei

z . B r = 1,

langsamer

r = \frac{1}{2}

etwas schneller

r = \frac{3}{2}

dann

r = 2, r = \frac{5}{2}, r = 3

usw.
Gruß ledum

haemse aktiv_icon

00:46 Uhr, 10.10.2017

Super danke, genau das was ich brauchte!

Werd mich bisschen herumspielen.

ledum aktiv_icon

19:00 Uhr, 10.10.2017

Hallo
"Werd mich bisschen herumspielen"
klingt komisch! aber hak bitte ab.
Gruß ledum

1389626

1389244

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?