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x*x(punkt) nach der Zeit integrieren

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Integration

Tags: Differentiation, Integration

 
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Manuel91

Manuel91 aktiv_icon

16:52 Uhr, 05.01.2019

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Hallo, ich stehe gerade leider komplett am Schlauch.
Kann mir bitte jemand schrittweise erklären warum -3x x(punkt) dt integriert -3x22 ergibt? Ich kann mir die Kettenregel für zeitliche Ableitungen erklären und weiß dass es bei der Integration keine Kettenregel gibt. Ich komme aber leider nicht auf das Ergebnis und finde auch auf die Schnelle keine gute Erklärung im Internet. Danke im Vorhinein!

LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

16:58 Uhr, 05.01.2019

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Hallo,

am einfachsten siehst Du es, wenn Du das Ergebnis wieder differenzierst.

Alternativ kannst Du die Substitutionsregel verwenden, indem Du die neue Variable s=x(t) einführst.

Gruß pwm
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Roman-22

Roman-22

17:00 Uhr, 05.01.2019

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xx.dt=xdxdtdt=xdx=x22+C
Die Schreibweise ist zugegebenermaßen schlampig, weil x einerseits als Funktion x(t) und andererseits als Variable verwendet wurde.
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