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x^3 + 3x^2 + 3x weiter abschätzen

Universität / Fachhochschule

Tags: Abschätzung, delta epsilon

mathematikko aktiv_icon

17:29 Uhr, 23.12.2021

wie kann ich

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x

weiter abschätzen, sodass es irgendwie

\leq x

gibt ? also es muss nicht genau

x

herauskommen, ich möchte nur alle "+" wegbekommen.

x

ist Element der reellen Zahlen

> 0

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

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17:40 Uhr, 23.12.2021

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \leq x

x^{3} + 3 x^{2} + 2 x \leq 0

x (x^{2} + 3 x + 2) \leq 0

x (x + 1) (x + 2) \leq 0

Fallunterscheidung:

. .

.

www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3%2B3x%5E2%2B2x%3C%3D0

rundblick aktiv_icon

12:14 Uhr, 24.12.2021

.

"x ist Element der reellen Zahlen >0"

geschätzter supporter,
hast du obigen Teil des Textes des angezählten student-mat... gelesen?
.. und dann trotzdem allen Ernstes deine beachtlichen Künste vorgeführt,
um den Fragesteller in Fallunterscheidungen zu verstricken?
also:
gelegentlich genügt es, erst kurz zu denken ehe Mann sich sonstwie anstrengt:

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x

≤

x .

. und

x > 0 .

\Rightarrow

?

nebenbei:
vielleicht gelingt es ja dem Fragesteller noch, seine
Aufgabe korrekt und eindeutig verständlich zu notieren?

.

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12:24 Uhr, 24.12.2021

Ich habe vergessen dazuzuschreiben, dass das die Alternative wäre, die ohne
unnötige Schätzung zu präzisen Ergebnissen führt.

Mit Schätzungen habe ich es nicht so

v . a

. dann nicht, wenn es klare
Lösungswege gibt.
Warum soll man hier schätzen, wenn man rechnen kann?
Was anderswo Sinn machen mag, macht es hier mMn nicht.
Übungszwecke? Wenn ja, welche?

rundblick aktiv_icon

12:38 Uhr, 24.12.2021

.

"Ich habe vergessen dazuzuschreiben, dass das die Alternative wäre,
die ohneunnötige Schätzung zu präzisen Ergebnissen führt."

supporter, hast du wirklich immer noch nicht kapiert, dass es für

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x

≤

x .

. UND ..

x > 0 .

\Rightarrow

?
weithin klar sichtbar garantiert KEINE solchen

x

geben kann ?!

.

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12:48 Uhr, 24.12.2021

Darauf würde man kommen, wenn man die Ungleichung löst.
Das nennt man dann mW einen sauberen Beweis.

Mathematiker verlangen doch sonst bei vielem offensichtlichen Kleinkram nach
formal korrekten Beweisen. Hier plötzlich nicht,oder wie?

Immer Übrigen fängt deinen Tonart schon wieder an mich anzukotzen, Herr
Oberlehrer mit hämischer Profilierungssucht.
Schon klar, nur du hast immer den vollen Durchblick, auch wenn deine Art
wenig Gefallen findet, altes, unverbesserliches Lästermaul!

rundblick aktiv_icon

14:20 Uhr, 24.12.2021

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x

≤

x .

. UND ..

x > 0 .

\Rightarrow

?

".. formal korrekten Beweisen. Hier plötzlich nicht,oder wie?"

ist zwar irgendswie evident? , aber hier nun doch - supporter:
ein kleiner Versuch auch dich zu überzeugen:

für

x > 0

gilt: ..

\to x^{3} > 0

..und..

3 x^{2} > 0

..und..

3 x > x ...

. oder ??

also ist

\to

für ALLE

x > 0 \to x^{3} + 3 x^{2} + 3 x > x

also gibt es kein

x > 0, (x \in ℝ)

für das gilt:

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x

≤

x

kannst du das in weihnachtlicher Grosszügigkeit als ausreichend beweiskräftig bejubeln?

.

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14:58 Uhr, 24.12.2021

Jubel und Freude kommt bei mir nicht auf, wenn ich deinen Namen lese.
Dass du hier Recht hast, bestreitet niemand, weil

x > 0

gilt und es damit banal und
reizlos íst außer man geht meinen umständlichen Weg, bei dem man zumindest
das formale Lösen von Ungleichungen üben oder wiederholen kann, was nie
schaden kann, wenn man Zeit dafür und Bedarf daran hat.
Für manchen vlt. auch ein Zeitvertreib in öden Corona-Zeiten.

Die Lösung für

x \in ℝ

wäre

m . E

. angemessener als Aufgabe für einen Studenten, den
man hier wohl nur auf die Probe stellen oder verwirren will, ein Lieblingssport
unter Mathematikern, wie mir immer wieder auffällt.
Es läuft dann offiziell unter Konzentrationsübung, wissend, dass es bei vielen daran
hapert - mich eingeschlossen.

Exercitatio parat artem.

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