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In einer Bäckerei werden Brote bestimmter Länge unabhängig voneinander hergestellt. Der Fehler dieser Längen bei der Produktion kann als eine auf dem Intervall stetig gleichverteilte Zufallsvariable aufgefasst werden. Es werden zur Gütekontrolle solcher Brote vermessen und die Fehler in den Längen aufsummiert.. Bestimmen Sie mithilfe des zentralen Grenzwertsatzes die Wahrscheinlichkeit, dass der absolute Fehler dieser Summe von Zufallsgrößen kleiner als 2 ist.
Ich weiß leider gar nicht, wie ich vorgehen muss. Freue mich über jegliche Hilfe.
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Du hast 150 gleich verteilte Zufallsvariablen bis . Du brauchst zu bestimmen. Der zentrale Grenzwertsatz sagt dir, dass ist ungefähr standardnormalverteilt, wo und der Mittelwert und die Standardabweichung von jeder von .
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Für den Erwartungswert habe ich 0 raus und für die Varianz . Stimmt das erstmal so?
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Ja, das ist richtig.
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Vielen Dank für deine Hilfe. Dann ist es ja nur noch einsetzten und ausrechnen.
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