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zentraler Grenzwertsatz

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Tags: Sonstig

 
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Lindaaaa

Lindaaaa aktiv_icon

08:38 Uhr, 01.07.2020

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In einer Bäckerei werden Brote bestimmter Länge unabhängig voneinander hergestellt. Der Fehler dieser Längen bei der Produktion kann als eine auf dem Intervall [-0,2;0,2] stetig gleichverteilte Zufallsvariable aufgefasst werden. Es werden zur Gütekontrolle n=150 solcher Brote vermessen und die Fehler in den Längen aufsummiert.. Bestimmen Sie mithilfe des zentralen Grenzwertsatzes die Wahrscheinlichkeit, dass der absolute Fehler dieser Summe von Zufallsgrößen kleiner als 2 ist.

Ich weiß leider gar nicht, wie ich vorgehen muss. Freue mich über jegliche Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

08:54 Uhr, 01.07.2020

Antworten
Du hast 150 gleich verteilte Zufallsvariablen X1 bis X150.
Du brauchst P(X1+...+X1502) zu bestimmen.
Der zentrale Grenzwertsatz sagt dir, dass X1+...+X150-150μσ150 ist ungefähr standardnormalverteilt, wo μ und σ der Mittelwert und die Standardabweichung von jeder von Xi.
Lindaaaa

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09:07 Uhr, 01.07.2020

Antworten
Für den Erwartungswert habe ich 0 raus und für die Varianz 0,01333. Stimmt das erstmal so?
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

09:10 Uhr, 01.07.2020

Antworten
Ja, das ist richtig.
Frage beantwortet
Lindaaaa

Lindaaaa aktiv_icon

09:38 Uhr, 01.07.2020

Antworten
Vielen Dank für deine Hilfe. Dann ist es ja nur noch einsetzten und ausrechnen.