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zusammengesetzte funktion
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Funktion
 
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also ich habe folgende aufgabe; Untersuchen sie das verhalten der Funktion für läuft gegen unendlich. (Das Grenzverhalten habe ich schon!!) Jetzt der 2. Teil der Aufgabe: Für soll der zeitliche Verlauf einer Wirkstoffkonzentration durch eine lineare Funktion beschrieben werden. Bestimmen sie eine Gleichung der linearen Funktion so, dass die zusammengesetzte Funktion mit für und für an der Stelle differenzierbar ist. Berechnen sie für für diese Modellierung den Zeitpunkt, zu dem das Medikament im Blut vollständig abgebaut ist. Also: ich weiß nicht wie ich den 2. Teil dieser Aufgabe rechnen soll. Wie kann ich aus denn gegebenen Informationen eine Gleichung der linearen Funktion basteln? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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hallo, da steht eigentlich nur ganz kompliziert, dass du die tangente an der funktion an der stelle bilden sollst. die tangente ist dein gesuchtes . lg |
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Wie mache ich das denn nochmal? kannst dur mir es einaml schrittweise aufschreiben. Es ist ziemlich lange her, dass wir Tangente besprochen haben. |
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geradengleichung mx+b ist die steigung ist eine verschiebung nach oben/unten. welche steigung hat denn eine tangente?? |
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keine ahnung....weiß ich nicht mehr |
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na die tangente soll dieselbe steigung haben wie die funktion . hier speziell an der stelle . |
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ich verstehe es immer noch nicht...ich bin jetzt vielmehr durcheinander...wie sieht das denn konkret aus? |
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na los... wie berechnet man die steigung einer funktion?? |
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so oder nicht? |
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ok, letzter versuch... ja du hast recht, aber wir kennen kein . wie berechnet man die steigung von ??? |
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hmmh....gute Frage...ich weiß du versuchst mir das zu erklären, aber irgendwie hat es bei immer noch nicht klick gemacht....ist denn nicht einfach die steigung? |
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hmm.. ok da hakt es ein wenig an den grundlagen. die ableitung einer funktion gibt dir die steigung an. du sollst also bilden und dann fuer das eine einsetzen. die zahl, die dabei raus kommt ist dein . so dann ist dir noch bekannt dass die tangente durch den punkt gehen soll. das kannst du dann in die geradengleichung einseten und das berechnen. fertig. lg |
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danke vielmals du bist echt geduldig...ich habe erste Ableitung gerechnet... f´(x)= stimmt das? |
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sieht gut aus |
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wenn ich die punkte in die Geradengleichung einsetze...welche Gleichung nehme ich dann? y=mx+b oder meine Ausgangsfunktion? |
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naja du musst noch das bestimmen.... welche gleichung musst du also nehmen?? |
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etwa mx+b ????? |
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das ist korrekt |
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danke...ich habe noch ne frage, die ich eigtl. in einem anderen thread gestellt habe...aber niemand will mir so recht antworten...also ich habe folgende funktion ist Wirkstoffkonzentration. Wie bestimme ich davon die mittlere Wirkstoffkonzentration in den ersetn Stunden? du hast mir schon sehr viel geholfen. Kannst du mir auch hierbei helfen? |
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gefragt ist nach dem arithmetische mittelwert der funktion (nehme ich mal an, bin mir nicht so sicher...). das wird wie folgt berechnet |
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ok vielen Dank |
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hey moklok ich weiß vtl. nerve ich dich aber...ich habe wirklich eine allerletzte fRage zu der ersten Frage...und zwar hast du ja gesagt dass die Tangente durch den Punkt geht. ich muss doch bevor ich ausrechne ersteinmal die in die ausgangsfunktion einsetzen damit ich überhaupt weis was mein ist. oder? Und das mit der steigung brauche ich dann für . nicht wahr? |
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genau ;-) |
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hey moklok ich bin auf die lösung dieser aufgabe in meinen unterlagen gestoßen...und da steht folgendes: f´(24)*(t-24)+f(24) die Ableitung und die Funktion weiß ich ja warum das da steht. Du hast es mir erklärt. Aber ich verstehe nicht was das in dieser Funktion zu suchen hat. nachdem du mir das erklärt hast dachte ich ich müsste in die allgemeine geradengleichung für einsetzen. warum haben die also geschrieben? diese Lösung die da oben steht, stimmt hundertpro ahhahaaaa....okay jetzt hab ichs.....da steht das weil die Funktion an der Stelle differenzierbar ist. Das war doch wie damals als wir Funktionen erstellt haben...wenn man 6 schritte nach rechts gehen musste, musste man in die Funktion einsetzen, oder? |
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hey, wie sagt man so schoen. alle wege fuehren nach rom. wenn du die klammer in der musterloesung aufloest, sollte dasselbe rauskommen, wie bei meinem loesungsweg. deine musterloesung verwendet einen komplett anderen loesungsansatz. die logik dahinter ist aber dieselbe. lg |
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ich habs aber ausgerechnet und da kam nicht dasselbe raus...oder habe ich mich etwa vertan? |
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das muss man dann folgern... oder da ist ein fehler in der musterloesung... muesste dafuer jetzt aber beide wege nochmal durchrechnen... |
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oder ich nehme einfach meine Erklärung mit der Stelle t=24...dass man schritte nach rechts gehen muss und deshalb angeben soll...oder nicht? |
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ist korrekt |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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