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zusammengesetzter Poisson-Prozess

Universität / Fachhochschule

16:39 Uhr, 13.01.2017

Also zusammengesetzte Poisson-Prozesse haben wir wie folgt definiert:
Anzahl der Schäden bis zum Zeitpunkt t durch Poisson-Prozess

N (t)

beschrieben, und die Schadenshöhen sind unabhängige, identisch verteilte Zufallsvariablen

Y_{1}, Y_{2}, . . .

mit Verteilungsfunktion

F_{Y}

.
Die Schadenshöhen sind vom Schadenzahlprozess (

N (t)

) unabhängig.
Dann ist der Gesamtschadenb beschrieben durch den Prozess

S (t)

mit

S (t) = \sum_{i = 1}^{N (t)} Y_{i}

.
Der Prozess

(S (t), t \geq 0)

heißt dann zusammengesetzter Poisson-Prozess mit Charakteristik

(λ, F_{Y})

.

So, wie fange ich jetzt überhaupt bei dieser Aufgabe an?
Was ist denn überhaupt meine Charakteristik? Ich habe doch gar kein

λ

gegeben. Oder ist das einfach die Intensität von

N (t)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

09:23 Uhr, 15.01.2017

Kann mir keiner helfen?

09:33 Uhr, 15.01.2017

Theorem 3.3.1 hier:
http://www.win.tue.nl/~resing/2DF11/2013_lecturenotes_2DF11.pdf

11:28 Uhr, 15.01.2017

Ok, also mit der momenterzeugenden Funktion.

Vielen Dank jedenfalls DrBoogie!

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